24 Gesammtsitzung 



Wenn bei der zweiten Gruppe e den Werth -f- 1 hat, erfor- 

 dert der Übergang zu dem Grenzwertbe « = o blofs eine Ände- 

 rung der constanten Grenze desjenigen Integrales, durch welches 

 die Variable v ausgedrückt ist. Hat hingegen e den Werth — 1, 

 so setze man vor dem Übergange zu dem Grenzwerthe « = o für 



die drei Constanten l, m, n die Werthe l = isin«, m = — — , 



sin« 



n = — t, ändere die constante Grenze des Integrals, durch wel- 

 ches u ausgedrückt ist, in passender Weise und führe hierauf den 

 Grenzübergang aus, der nun mit einer Schwierigkeit nicht weiter 

 verbunden ist. 



In ähnlicher Weise hat man zu verfahren, wenn bei der drit- 

 ten Gruppe einer der beiden Winkel « oder ß in seinen Grenz- 

 werth Null, oder wenn bei der zweiten Gruppe einer der beiden 

 Winkel « oder ß in den Grenzwerth £ übergeht. 



Das Gemeinsame dieser Fälle besteht darin, dafs von den 

 drei in Betracht kommenden Integralen nur eins ein elliptisches 

 bleibt, während die beiden andern in cyklometrische, beziehungs- 

 weise logarithmische übergehen. 



Etwas anders verhält es sich hingegen mit denjenigen Grenz- 

 fällen, in welchen die Funktion %(s) in eine rationale Funktion 

 von s übergeht. Für diese Fälle behält die vorhergehende Unter- 

 suchung gewissermafsen nur zur Hälfte Geltung, insofern dieselbe 

 zwar auf den Fall is+l, nicht aber auf den Fall e = — 1 

 Anwendung findet, wie sich aus dem Anblick der folgenden beiden 

 Tabellen ergibt, welche die Gleichungen der diesen Grenzfällen 

 entsprechenden Minimalllächen enthalten. 



