[ß Gesammtsitzung 



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Jyc m * + (C+ii— ./;) m '-' m - -+- ^ '^ 



Fafst man nun die oberen Grenzen >., u, v dieser drei Inte- 

 grale als Funktionen der complexen Gruf.se 8 auf, so sind 



.r — X = 0i(?< — w ), ?/ — ?/o = dx(v — r ), - — "„ = 9fc(«ö — t0 o )j 



wo der vorgesetzte Buchstabe 9i andeutet, dafs der reelle Theil der 

 nachfolgenden Gröfse genommen -werden soll, die mit den Gleichungen 

 (D) des Hrn. Weierstrafs übereinstimmenden Gleichungen der Mini- 

 mal fläche. 



Andererseits werden aber gleichzeitig durch dieselben drei 

 Gleichungen, wenn die unteren Grenzen der drei Integrale als 

 constant, die oberen Grenzen derselben als veränderlich betrachtet 

 werden, drei elliptische Funktionen ?, u, v bestimmt, deren Argu- 

 mente beziehlich die drei Grofsen u — u , v — v , xo — w sind. 



Es wird nun behauptet, dafs, wenn die drei Gröfsen /., «, v 

 in dem letzteren Sinne als Funktionen von ?/. ?•, w betrachtet wer- 

 den, die Gleichung 



X . jw . v = 1 



1) überhaupt eine Minimalfläche darstelle, vorausgesetzt, dafs die 



, . ^, ..o . , . v v to . . 



drei Grofsen u, v, w beziehungsweise — , — , — als rechtwin- 



t t i 



klige Coordinaten eines Punktes im Baume gedeutet werden, 

 und dafs 



2) die durch diese Gleichung dargestellte Flache im Allgemeinen 

 und bei angemessener Bestimmung der durch die Integration 

 eingeführten Constanten mit der durch die Gleichungen (D) 

 des Hrn. Weierstrafs dargestellten Minimalflache abereinstimme, 

 falls die in jenen Gleichungen auftretende Funktion %(%) durch 



2 

 die Festsetzung g(«j = ----- bestimmt wird und an die 



VW) 



Stelle der Grofsen ", r, u- die Coordinaten ,r, ?/, z treten. 



