14 Gesammtsitzung 



für den Winkel 7 de? Werth <i7 8' 31','28; einen Winkel von 

 dieser Gröfse Bchliefsl «1 i<- Normale der Flache in den den Wer- 



1 lnn ,s = /• und s = — entsprechenden Punkten mit der e-Axe ein. 

 r 



Pur diesen Werth von /• ergibt sich beiläufig wj = j 3 = 1, 39701, 



während für die Gröfae des Flächeninhalts des betrachteten Stückes 



,S' der Werth j \ . 4,93482 gefunden wird. 



Es ist hierbei zu bemerken, dafs, wenn n eine ganze positive 

 Zahl bedeutet, auch die Bedingung w, = (2n+ l)r 3 zu einer 

 Lösung der Gergonne'schen Angabe in dem oben angegebenen 

 allgemeineren Sinne fuhrt, und hiermit is( bewiesen, dafs die ge- 

 stellte Aufgabe, wenn dieselbe in diesem Sinne verstanden wird, 

 unendlich viele Losungen zuläfst. 



4. 



Aus der vorhergehenden Untersuchung ergibt sich unter an- 

 derem, dafs die gefundene Minimalfläche zu denjenigen speciellen 

 Minimalflächen gehört, welche in dem Nachtrag zu meiner Abhand- 

 lung „Bestimmung einer speciellen Minimalfläche'' betrachtet wer- 

 den. Die besondere Eigenschaft dieser Flächen, dafs die auf recht- 

 winklige Coordinaten bezogene Gleichung derselben rational aus- 

 drückbar ist durch elliptische Funktionen, deren Argumente ganze 

 lineare Funktionen der Coordinaten sind, kommt daher auch der 

 im Vorhergehenden gefundenen Minimalfläche zu. 



Das Verfahren, welches in der genannten Abhandlung zu der 

 Gleichung 



w -+■ IV. + ?.u 4-1 = 



geführt hat. läfst sich noch etwas vereinfachen und gleichzeitig so 

 verallgemeinern, dafs dasselbe überhaupt auf den Fall, in welchem 

 die acht Wurzeln ehr Gleichung li(s) = in Bezug auf die drei 

 Linien £ = 0, r = 0, £ 2 -+- ■/■ = 1 symmetrisch liegen (wobei die 

 Lage derselben dann von zwei variablen Parametern abhängt) all- 

 gemeine Anwendung findet. Das Hauptergebnis, zu dem ich ge- 

 langt bin und welches mir der Beachtung nicht unwerth zu sein 

 scheint, besteht nun darin, dafs, wenn von einigen Grenzfällen ab- 

 gesehen wird, von denen in der Folge die Rede sein wird, die 

 Gleichung aller jener Flächen in dieselbe Bpecielle Form gesetzt 

 werden kann, /. B. in die angegebene, in welcher dann die drei 



