vom 18. April 1872. 251 



den elektrodynamischen Erscheinungen durchaus bestätigt, noth- 

 wendig verletzen müssen. Dagegen diesen noch eomplicirteren 

 Fall, welchen das Web ersehe Gesetz aufstellt, wo die Kräfte 

 von den Coordinaten und von den ersten und zweiten Differential- 

 quotienten derselben nach der Zeit abhängen, hatte ich damals 

 nicht berücksichtigt, und dieser Fall ist mit einer etwas erweiter- 

 ten Form des Gesetzes von der Erhaltung der Energie allerdings 

 vereinbar. Nennen wir lebendige Kraft oder actuelle Ener- 

 gie, wie es immer bisher geschehen ist, die Summe der bewegten 

 trägen Massen, jede multiplicirt mit dem halben Quadrate ihrer 

 Geschwindigkeit, so ist in der gewöhnlichen Form des Gesetzes 

 die Gröfse, welche ich Quantität der Spannkräfte, die eng- 

 lischen Physiker potentielle Energie genannt haben, eine Func- 

 tion der Coordinaten der bewegten Puncte allein, und das Gesetz 

 von der Erhaltung der Energie sagt aus, dafs die Summe der 

 actuelleu und potentiellen Energie bei jeder von aufsen her nicht 

 beeinflufsten Bewegung eines Massensystems constant bleibe. 



Findet aber unter Einwirkung äufserer Kräfte ein in selbst 

 zurücklaufender Cirkelprocefs statt, an dessen Ende sämmtliche 

 Puncte des Massensystems genau dieselbe Lage, und das Ganze 

 dieselbe lebendige Kraft wie im Anfang hat, so mufs die Summe 

 der dabei von aufsen empfangenen und nach aufsen abgegebenen 

 Arbeit gleich Null sein, so dafs durch keine Wiederholung des 

 Cirkelprocesses dauernd Arbeit gewonnen oder vernichtet werden 

 kann. Wäre ersteres der Fall, so wäre dadurch ein ewig fort- 

 laufender Gewinn von Arbeit, ohne fortschreitende Veränderung 

 des betreffenden Massensystems möglich, und ein Perpetuum mo- 

 bile construirbar. 



Die Web er sehe Erweiterung des Gesetzes von der Energie 

 macht nun auch den Werth der potentiellen Energie zu einer 

 Function nicht blos der Lage, sondern auch der Geschwindigkeiten 

 der Massenpuncte. Auch unter dieser Annahme wird durch keinen 

 Kreisprocefs, der die sämmtlichen Massen des Systems nicht blos 

 in die anfänglichen Lagen, sondern auch alle einzeln in die an- 

 fänglichen Geschwindigkeiten zurückführt, mehr Arbeit nach aufsen 

 abzugeben als von aufsen aufzunehmen sein, weil eben jene Gröfsen, 

 der actuellen und potentiellen Energie, welche das Maafs der Ar- 

 beit bilden, zu Ende jedes solchen Kreisprocesses dieselben sind, 

 wie zu An fang. 



