364 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



und */(£) 



sind, wenn dt das Element der Zeit und 2/ ( — \ das thatsächlich 



\dt) 



geltende Mafs der lebendigen Kräfte des bewegten Massensystems 

 ausdrückt, so verwandelt sieb die Forderung, dafs die erste Varia- 

 tion des Integrales 



m 



dt 



unter der Voraussetzung der Gleicbungen y a = const. zum Ver- 

 schwinden gebracht werde, in die Hamilton 'sehe Gestalt des in 



Rede stehenden Bewegungsproblems, und der Ausdruck ■ — 



2 ?. (dx} 



= 5-^ wird gleich der Summe der Momente der sämmtlichen 



dt 2 ö 



Drucke, die der durch die Wahl der Gröfsen hy a bestimmten vir- 

 tuellen Verschiebung des Massensystems entsprechen. Das bezeich- 

 nete Variationsproblem correspondirt zugleich mit der Erweiterung 

 der mechanischen Begriffe, die in dem Aufsatze: Untersuchung 

 ein es Problems der Variation srechnung, in welchem das 

 Problem der Mechanik enthalten ist, Journ. f. Mathematik, 

 Bd. 74, p. 116 bis 149, auseinandergesetzt ist. 



Der Character der Function Ä(r/.r), zu der Form f(dx) und 

 dem System Gleichungen y u = const. covariant zu sein, wird in 

 dem Falle, dafs 7=1 ist, oder dafs nur eine Function y± vor- 

 liegt, nicht aufgehoben, wenn man die Grüfse by x durch den Aus- 

 druck ]/(l,l) ersetzt, wo die Bezeichnungen 



n t> — v A ** dy» 3 yi 



a b a öx a öx b 

 * = | «M | , 



A 0ii = 



gebraucht sind. Durch die Voraussetzung, dafs die Form f(dx) 

 gleich der besonderen Form 



\^dxl 

 sei, wird 



