482 Gesammtsitzung 



dafs an jeden dreieckigen Theii sich drei zweieckige in den 

 Knotenpunkten ansetzen. Jede der vier singulären Tangentialebe- 

 nen geht durch sechs Knotenpunkte und berührt auf der äufseren 

 Seite drei zweieckige, auf der inneren Seite drei dreieckige Theile. 



Das Modell V mit den Werthen der Constanten 



u = 3 , /. = £ , k = 25""" 



ist dasselbe, welches ich früher in der Sitzung der Akademie vom 

 23 Stell April 1866 schon vorgezeigt habe, um an demselben die 

 Beschaffenheit uniplanarer Knotenpunkte der Flächen zu veran- 

 schaulichen, es besteht aus sechs congruenten Theilen, deren jeder 

 in zwei Spitzen ausläuft, je drei dieser Spitzen kommen in einem 

 der vier uniplanaren Knotenpunkte zusammen. 



Das Modell VI mit den Werthen der Constanten 



,. o ', 1 /. oAinin 



I* t» , /. — y , A, — oU 



zeigt eine ganz anders gestaltete Fläche derselben Art, mit vier 

 uniplanaren Knotenpunkten. Dieselbe besteht aus vier congruen- 

 ten Theilen, deren jeder in drei Spitzen ausläuft, welche ebenfalls 

 so verbunden sind, dafs in jedem der vier uniplanaren Knoten- 

 punkte drei dieser Theile mit ihren Spitzen zusammenkommen. 



Das Modell VII für die Werthe der Constanten 



fx = 9 , X = £ , k = 18""" 



stellt eine Fläche mit 12 konischen Knotenpunkten dar, welche in 

 den verlängerten Kanten des von den singulären Tangentialebenen 

 gebildeten regulären Tetraeders liegen. Die Fläche besteht aus 

 sechs congruenten Theilen, deren jeder in vier Ecken ausläuft, mit 

 denen er in den Knotenpunkten mit vier anderen dieser Theile zu- 

 sammentrifft. 



In diesen Cyclus von Flächen vierten Grades gehört als spe- 

 cialer Fall auch die Fläche vierten Grades mit 16 Knotenpunkten 

 und 16 singulären Tangentialebenen, welche man erhält, wenn 



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genommen wird, welche ich in der Sitsnng tln Akademie vom 

 L8ten April 1864 vollständig behandelt habe, [n derselben Sitzung 



