491 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



(#) Vt x\ -+- v 2 x\ -+- v 3 x\ — (e, x x + i-o x» -+- v 3 x 3 y, 



dividirt durch r, ist die gesuchte Form von möglichst grofser De- 

 terminante, welche für die gegebenen Werthsysteme 



.r, = 1 , Xi = , X x =s , Xi = 1 



x 2 — , x 2 = 1 , .r 2 = , .r 2 = 1 

 x 3 = , «,aO , .r ;J = 1 , r, = 1 



resp. die Werthe / 2 , / 2 , f\ , / 4 2 annimmt, wenn die Gröfsen r, y,, 

 P a , y 3 unter Zuziehung einer Hilfsgröfse r 4 durch die Gleichungen 



» g — t>;=*r/; , 2^ = 1 (? = 1,2,3,4) 



und im Übrigen in der oben näher erörterten Weise bestimmt wer- 

 den. Die Determinante der Form i> ist 



und die (schon in den Borchardtschen Untersuchungen vorkom- 

 mende) adjungirte Form, dividirt durch die Determinante: 





X o CC •> 1 



(*') "_L + _i -4. _» + _ ( Xl + *, _+_ a:,)« . 



p, p, y 3 y 4 



der Divisor r ist zugleich mit s positiv oder negativ und wird durch 

 eine Gleichung bestimmt, welche in irrationaler Form also lautet: 



Sj/l— 4r/ 2 = 2 (y= 1,2,3,4), 



o 



im Wesentlichen mit derjenigen übereinstimmend, welche die Grund- 

 lage der oben citirten Borchardtschen Untersuchungen bildet. Für 

 e = -t- 1 sind die Gröfsen v und also 'V pVjMtiv. folglich auch 1 . 

 Für £ = — 1 sind y, , y 2 , y 3 negativ, folglich die Form — '1» 

 positiv. 



Abstrahirt man von der Angabe; eines Formwerthes Rh* 

 ,r, = Xo = x 3 = 1, so folgt aus der entwickelten Methode fast im 

 mittelbar, dafs die Form 



/?*? + IIA -+-y " 



die gröfste Determinante hat. Denn denk! man sich dieser Form 



ein Aggregat 



