508 Sitzung der jihysikalisch-mathematischen Klasse 



darf, da für ps] und p ■= 2 die Gleichung / = 1 keine ge- 

 schlossene Fläche darstellen kann, und die vorgelegte Aufgahe des 

 Gröfsten und Kleinsten daher ihren Sinn verliert; p kann also nur 

 die Werthe 3, 4, 5 haben. 



Man bezeichne die aus den Coefficienten der drei linearen 

 Functionen u t , u k , u t gebildete Determinante mit (ikl) und deren 

 nach «J,«£?«3 genommenen Unterdeterminanten mit (H), ,(H) 2 ,(H).„ 

 dann gehen aus den Werthen 



(1) a gk = X «{ u\ ?., = l,... ? ) 



i 



für die adjungirten Gröfsen A gh die Gleichungen 



(2) A fjh = ^(ik%(ik) h ?,?. k 



p .v — 1 



hervor, wo die Summe auf die Combinationen ?, k der In- 



2 



dices 1, ....p auszudehnen ist. 



Für die Determinante A der Elemente a, /h ergiebt sich nach 



einem bekannten Determinantensatz der combinatorische Ausdruck 



(3) 4 = X(t*Q« ?.,./.,?., 



p t p — i # p — 2 



wo die Summe auf alle — — — Combinationen i, /-, l der 



1.2.3 



Indices 1, ....p auszudehnen ist. Ferner transformiren sich die p 



Ausdrücke 



(4) Ki m - *i = X A oh o* «j[ Oy , h = i, 2, 3) 



mit Benutzung der Gleichung (1) in 



,u?>a gh d>. t 9/.; 



und gehen hieraus die p Gleichungen 



(4)* *i = S(**9 , ***l 



k.l 



i, _^ \ . n — — 2 



hervor, wo die Summe auf die Combinationen k, l 



2 



der Indices \,....p mit Ausschlufs von i auszudehnen ist. 



Hiermit ist das Problem des Gröfsten und Kleinsten auf die 



algebraische Aufgabe zurückgeführt, die p Multiplicatoren >.,.... ?. p 



