vom 24. Juni 1872. 515 



Weise aus ihnen zusammengesetzt sind, und von denen die eine 

 zweiter, die andere dritter Ordnung ist. 



Nach Berechnung der Irrationalitäten VR und V — {5 +if^ 

 ergeben sich, wie wir oben gesehen haben, die einzelnen Multipli- 

 catoren >. als Bruche, deren gemeinschaftlichen Nenner die zweite 

 dieser Irrationalitäten bildet, während die Zähler homogene Func- 

 tionen zweiter Ordnung der 6 Gröfsen K x Ä" 5 , VR sind. 



Indem ich mir die Discussion der gefundenen Ausdrücke für 

 eine andere Gelegenheit vorbehalte, fasse ich das für den Fall von 

 5 Centralschnitten erhaltene algebraische Ergebnifs folgendermafsen 

 zusammen: 



„Zur Auflösung des Gleichungssystems 



K dÄ V - dÄ 



Ai - d?.r 5 ~~ öt 5 ' 



wo 



A = i (ikiy >.,•>•*>•* > & A-, / = l .... 5) 



0*0 = Kl 6 = Ui) 



von welchem die Bestimmung des Ellipsoids von kleinstem Volu- 

 men bei gegebenem Flächeninhalt von 5 Centralschnitten abhängt, 

 füge man zu den fünf in ?. t .... ?. s homogenen quadratischen Func- 

 tionen jK", .... K h eine sechste 



T= [(123)(124)(125)(345)] 2 X,?. 2 H 



hinzu, dann läfst sich das Quadrat von T als homogene quadrati- 

 sche Function R von K x K 5 vermöge der Gl. (12), (12)* dar- 

 stellen. Mit Hülfe dieser Quadratwurzel T = VR läfst sich ferner 

 das Quadrat von A abgesehen von einem von den K unabhängigen 

 Factor unter der Form 



— IS + tit 



darstellen, wo — ^S eine homogene durch die Gleichungen (14), 

 (14)* gegebene Function dritter Ordnung der A', .... K b ist. End- 

 lich ist jede der Gröfsen 7 X .... ?. 5 darstellbar als ein Bruch des- 

 sen Nenner 



V—IS+R* 



und dessen Zähler eine homogene quadratische Function der sechs 

 Gröfsen K t .... K,,Vr ist." 



