vom 21. October 1872. 719 



dürfen, deren erzeugende Geraden auf der Ebene des jene Halb- 

 kugelfläche begrenzenden Kreises senkrecht stehen. Unter diesen 

 Voraussetzungen gewährt nämlich die Variation nur einer der drei 

 Coordinaten Resultate von hinreichender Allgemeinheit. 



Hierbei wird selbstverständlich vorausgesetzt, dafs die aus der 

 Forderung des Verschwindens der ersten Variation hervorgehen- 

 den Bedingungen für das betrachtete Flächenstück M erfüllt sind. 

 Diese Voraussetzung soll auch in dem Nachfolgenden gemacht 

 werden. 



Zu den mit Hülfe der angegebenen Formel zu erledigenden 

 Fällen gehören beispielsweise diejenigen, in welchen die Begrenzung 

 aus vier, ein windschiefes Vierseit bildenden Kanten eines regel- 

 mäfsigen Tetraeders (vergh Monatsbericht vom April 1865, p. 149) 

 oder aus acht Kanten eines rektangulären Parallelepipedons be- 

 steht (vergl. des Verfassers: Bestimmung einer speciellen Minimal- 

 fläche, Nachtrag, p. 87), oder von zwei Geraden und zwei Ebe- 

 nen gebildet wird, welche die in dem Monatsbericht vom Januar 

 d. J. p. 9 u. 10 näher beschriebene, einer Gergonne'schen Aufgabe 

 entsprechende gegenseitige Lage haben. In dem letzten Falle ist 

 aber, wenn das in der zu jener Mittheilung gehörenden Fig. 1 ab- 

 gebildete Flächenstück S in Betracht gezogen wird, die Coordinate 

 x als Funktion von y und z zu betrachten. 



Ebenso läfst sich die erwähnte Frage mittelst der angegebe- 

 nen Formel entscheiden, wenn das Flächenstück M einer Seh rau- 

 ben fläche angehört und sich ganz auf einer Seite der Axe der- 

 selben befindet, vorausgesetzt, dafs die Theile der Begrenzung, 

 welche nicht als fest betrachtet werden sollen, an Oberflächen von 

 Rotationscylindern gebunden sind, deren Axe mit der Axe der 

 Schraubenfläche zusammenfällt. 



Hierdurch wird zugleich eine Vermuthung bestätigt, welche 

 Hr. Plateau mit folgenden Worten ausgesprochen hat: Je suis 

 porte ä croire que l'helicoi'de gauche ä plan directeur n'a pas de 

 limite de stabilite, du moins lorsqu'il est compris, ä l'etat 

 laminaire, dans un Systeme solide compose d'une por- 

 tion de Taxe et d'une helice rattachee ä celui-ci par 

 des portions droites; en effet, celui que j'ai realise avait deux 

 spires completes, et il etait parfaitement stable. (Sur les figures 

 d'equilibre d'une masse liquide sans pesanteur. Xlme Serie. §. 27. 

 Memoires de l'Academie Royale de Belgique. T. XXXVII. 1868.) 



