734 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



nügende Flächen, welche einen noch kleineren Flächeninhalt als 

 jenes Rechteck haben. 



Dieses Resultat kann man auch auf anderem "Wege direkt her- 

 leiten, indem man an die Stelle der Ebene x' = eine die beiden 

 Geraden x' = 0, z' = =fc -£ enthaltende Fläche x' = s . w (?/', z') 

 setzt, eine Formel für den Flächeninhalt des von den beiden Ge- 

 raden und von der Cylinderfläche x' 2 -+- y' 2 = R' 2 begrenzten 

 Stückes dieser Fläche aufstellt und diesen Ausdruck nach Poten- 

 zen von s entwickelt. An die Stelle der Funktion ^/ in den bis- 

 herigen Entwickelungen tritt die Funktion vj,' = Ol(e ^/ ' + -"'-^-e _( ^'' + ^ ' , ' , ) 

 = (e*' -+-«-*') cos*'. 



Setzt man B' = b und tu = \^', so ergeben sich die Glei- 

 chungen h 2 S=0, <> 3 S=0, während <>* S einen negativen 

 Werth erhält. In diesem Falle tritt also auch an der Grenze ein 

 Minimum des Flächeninhalts nicht ein. — 



Die gewonnenen Untersuchungsergebnisse sind einer interes- 

 santen Veranschaulichung fähig. 



Wenn man auf experimentellem Wege mittelst der Plateau- 

 schen Glycerinseifenflüssigkeit und geeigneter Vorrichtungen eine 

 Seifenwasserlamelle herstellt, welche einem den in Betracht ge- 

 zogenen Grenzbedingungen genügenden Stücke einer Minimalfläche 

 entspricht, so wird diese Lamelle sich nur dann im Zustande der 

 Stabilität befinden, wenn das betrachtete Flächenstück im mathe- 

 matischen Sinne unter Voraussetzung jener Grenzbedingungen wirk- 

 lich ein Minimum von Flächeninhalt besitzt. Wenn es daher ir- 

 gendwie gelungen ist, durch eine Seifenwasserlamelle für einen 

 Moment ein Minimalflächenstück zu realisiren, welchem ein Mini- 

 mum des Flächeninhalts nicht zukommt, so wird sich dieser Um- 

 stand dadurch zu erkennen geben, dafs jene Lamelle in der Lage, in 

 welcher sie sich in jenem Momente befindet, nicht zur Ruhe gelangt, 

 sondern sich von derselben allmählig immer mehr entfernt, bis sie 

 eine von der ursprünglichen Gestalt vielleicht sehr verschiedene 

 stabile Gleichgewichtsgestalt erlangt hat. 



Ist hierbei die Vorrichtung, welche die Seifenwasserlamelle 

 den Grenzbedingungen anpafst, so beschaffen, dafs ein Theil der- 

 selben beweglich ist, entsprechend einem in den Grenzbedingungen 

 enthaltenen Parameter, so läfst sich die Grenze, bei welcher die 

 Stabilität aufhört, auf experimentellem Wege ermitteln. Für den 

 Fall einer Zone der durch Rotation einer Kettenlinie um ihre Di- 



