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Sitzung der physilcalisch-mathematischen Klasse 
in eine von z unabhängige Grösse ist, wo i =. V — 1 und m eine 
Constante sein soll, deren reeller Theil positiv ist. Es muss dann 
d^q) 1 d cp 
e 9 ? 
sein und man genügt der partiellen Differentialgleichung, indem 
H X = 0 
0 j f 
cp = 4- 7) 
setzt, wo A und D willkührliche Constanten bedeuten, die für die 
verschiedenen Leiter verschiedene Werthe haben können, und P 
und Q durch die Gleichungen definirt sind 
r 
P{x) == 1 + '-T, 4- + 
2 ^ ( 2 - 4 )^ 
Q (X) = - P(,r) (]g i + 0,577.) + H- 
Zur Vervollständigung der Definition von Q(x) muss noch hinzu- 
gefügt werden, dass der darin vorkommende lg;| reell sein soll, 
wenn x reell und positiv ist, und sich stetig ändern soll, wenn x 
sich ändert. Da der reelle Theil von m positiv bleibt, so ist hier- 
durch Q{x) eindeutig bestimmt für alle Werthe, die sein Argument 
in der Gleichung 7) erhält. Es hat dabei Q(in^) die Eigenschaft 
für ^ oo zu verschwinden; für ^ = 0 ist Q(in^) unendlich; 
P(jn§) dagegen bleibt für ^ ■=. 0 endlich und wird unendlich für 
^ = OO, 
Der betrachtete Fall soll nun dahin specialisirt werden, dass 
nur drei Leiter vorhanden sind, ein Kupferdraht vom Radius 
eine Hülle von Guttapercha, deren äusserer Radius ^2 ist, und aus- 
serhalb dieser eine, sich ins Unendliche erstreckende Wasserniasse. 
Auf den Kupferdraht möge der Index 1, auf das Wasser der In- 
dex 2 bezogen werden, während die auf die Guttapercha bezüg- 
lichen Grössen ohne Index bleiben sollen. Wegen der erwähnten 
Eigenschaften der Funktionen P und Q muss dann 
Pi = 0 und A., = 0 
sein und die Stetigkeitsbedingungen sind, wenn man 
