9G SELLO SVILUPPO E LA DURATA DELLE CORKESTI d'iNDCZIOSE 



XVIII. 



Teoria Si può Ora chiedersi, se e fino a qual punto le teorie esistenti dell'induzione van- 



c d'i Weber no d'accordo con questi fatti. La teoria matematica dell' induzione è stata svolta 



specialmente da Neumann (1), B. Felici (2) e W, Weber (3), e i risultati ai quali 



essi sono pervenuti, vanno in gran parte d'accordo fra di loro, quantunque il loro 



punto di partenza sia diverso. 



Felici è partito unicamente dall'esperienza, seguendo in ciò l'esempio di Ampère, 

 e per il caso che qui c'interessa, di circuiti chiusi e fermi egli ha trovato che la 

 corrente indotta i è rappresentata da 



in cui J rappresenta l'intensità della corrente primaria, ds e ds' sono uu elemento 

 del filo primario e secondario, ti la distanza tra centro e centro degli elementi ds 

 e ds' , e k infine una costante. 



Weber, fondandosi su di una supposizione molto ingegnosa, ha sviluppato dalla 

 teoria d'Ampère una formola, la quale, per questo caso è identica a quella di Fe- 

 lici e alla teoria di Neumann (4). 



Ma queste teorie sono fondate sulla supposizione, che la corrente indotta si formi 

 istantaneamente, o per meglio dire, esse danno l'effetto totale e si riferiscono, come 

 l'integrale qui sopra, all'area della corrente indotta. Esse richiedono dunque una 

 modifica, in questo senso, d' introdurre . nel calcolo la conditone , die V induzione 

 elettrica si propaga con una velocità molto piccola e dipendente dalla natura delle 

 sostanze frapposte. 

 Caso ^^^ posto, cerchiamo l'azione di un cerchio del raggio y , su di un altro cerchio 



di due cerchi pfjj.j^]lglQ g^j pj-imo e del raggio r' , e collocato in modo che la retta, che conginuge 

 i due centri, sia perpendicolare su ambedue i cerchi. 



Sia q la distanza dei due cerchi, ^p e f' siano gli angoli, che gli elementi rd f e 

 r'df' formano con una linea orizzontale nei centri dei loro rispettivi cerchi, ti in- 

 fine la distanza di questi due elementi; l'induzione giusta la formola qui sopra sarà 

 espressa, indipendentemente dal segno, da 



dj; f f sen (y - ff d? df 

 dt J J M* 



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(1) Memorie dell'Accademia di Berlino, anno 1845 e 1847. 



(2) Nuovo Cimento, 1, 2, 3, 9; Ann. de cJiim. et phys., Ili serie, 40, 51, 56. 



(3) Elektrodynamische Maassbcstimmungen I. 



(4) Per l'accordo delle teorie di Neumann e Weber, vedi Sehering, Pogg. Ann., 104. 



