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combinarle in modo conveniente e di farne la somma (1). Trattasi in tntto di 225 

 combinazioni, che in reallii si riducono a 2'J. La distanza dei due cerchi più vicini 

 era=l,OC centimetri; la distanza dei due jiiiì lontani = 4,42 e il loro raggio è 

 = 3,5. Per dare un'idea del ukuIo come si modiiicano e si spostano le curve, ser- 

 vono appunto (lucile tracciate sulla tav. II, per le seguenti distanze: 



1,0G 1,54 2,14 2,74 3,22 3,82 4,42 



curve i di cui massimi, con unità arbitraria, ma sempre la stessa, sono rispettiva- 

 mente 



3,265 2,219 1,504 1,190 0,988 0,804 0,070 

 ])Qrvt= 1,48 2,13 2,91 3,04 4,20 4,87 5,51 



e la fine a 7,08 7,17 7,32 7,52 7,71 7,97 8,28 



Queste curve souo segnate coi numeri successivi 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Come si 

 vede esse decrescono rapidamente; il loro massimo e il principio si spostano note- 

 volmente, la fine meno. Finalmente si ha l'azione dei 15 giri della spirale primaria 

 su altrettanti della secondaria : 



vt=: 1,00 2 3 4 5 6 7 8 8,28 



z= 66,6 186,2 236,3 205,6 149,4 88,9 1,34 



(1) L'integrazione per serie si fa, dando alla forinola la forma: 



„ , 1 1 i.3 1.3.S 



Ponendo ,x, = ^ ; t^a = ^^^ ; [x, = ^^ ; [/.^ = -j^^^ ecc. 



So = i + y-i l^t -^ + [Xa [Xa ^ -f (^3 [A, ^ + . . 



0' 0* 00 



e 02 a* a^ 



Si = (XI-|J,, (Xa — — [X. (X3 — — ^3 [X4 _- — . . . 



p a'^ a* a" 



Sa= fX» — (X, 1X3 — (Xj (X^ _ [^, 1x5 — . . , 



6- 6* 6" 



e 02 a* a« 



S3 = [x.,-|x, H— - 1^' ^s :j^ - l^'^ f^« ^6^ - • • • 



Integrando due volte e chiamando i limiti , ossia la distanza minima , le due medie e massima 

 delle spirali j, q, q^ g, si ha : 



