142 SULLO SVILCPPO E LA DURATA DELLE CORREXTI d'iN'UCZIONE 



lazioiii della corrente sono affatto insensibili, e inisnrando intervalli di tempo troppo 

 lunghi (in millesimi) egli non ha potuto misurare quelle piccole oscillazioni che forse 

 avrebbero potuto ancora esistere. 

 HeimhoUz Uu lavoro di alta importanza , che è stato il punto di partenza di parecchie ri- 

 cerche teoriche e sperimentali, è quello di HelmholU (2), il quale esprime lo stato 

 variabile della corrente colla formola 



i 



appartenente ad una curva esponenziale. Egli ha eseguito due serie di osservazioni 

 per verificarla. Egli non misura direttamente né Jnè t, ma sostituisce a queste due 

 quantità due altre, che l'esperienza gli fornisce direttamente. 



L'area F di una corrente chiusa per i = e che ha un' intensità J" variabile col 

 tempo, è secondo le formole qui sopra 



F=fjdt=:lU—p(l—e P)ì (2) 



Se dopo il tempo t s'interrompe la corrente e si chiude una derivazione di uguale 

 resistenza, di modo che la spirale inducente e il galvanometro formino parte tanto 

 del primo quanto del secondo circuito, l'estracorreute di apertura si scarica in que- 

 sta derivazione e la sua area é espressa da 



0=plSl — e p ì 



e se si fanno agire sul galvauom.etro la corrente principale e l'estracorrente di aper- 

 tura, il loro efl'etto sarà 



G = F+0 = It (3) 



Il metodo impiegato da Helmholtz consiste dunque nel chiudere e aprire la cor- 

 rente rapidamente, e Dell'osservare il valore di i^ e quello di G, L' equazione (3) 

 permette di calcolare t, e dall'equazione (2) si calcola allora il valore di i^, che si 

 confronta con quello osservato direttamente. Egli ha trovato un accordo soddisfa- 

 cente tra la teoria e l'osservazione. Per chiarire meglio la cosa, estraggo dalla sua 

 prima serie le seguenti cifre, che si riferiscono a tempi abbastanza piccoli. 



(1) Vedi cap. III. 



