10 MEMORIE DELIA SOCIETÀ* 



Per far veder meglio la necessità di spostare la fessura dello spettroscopio ri- 

 spetto all'obbiettivo, specialmente quando la distanza focale di questo sia conside- 

 revole, ho preso dal 1» voi. degli Strumenli Ottici di Santini pag. 101 la formola, 

 che dà l'aberrazione longitudinale di refrangibilità in un sistema di due lenti, delle 

 quali sia trascurabile la grossezza, e che è: 



dH 



/Il 1 \ dn' b^\a}J2^ ^ 



\n—lp n — l q dn a.^ I b^ ^ ^ 



dove n ed n' sono gl'indici di rifrazione pel, raggio medio del crown e del flint, 

 n ■+■ dn, w'H- dn' sono le stesse quantità per un raggio qualunque differente dal me- 

 dio, |> e q sono le distanze focali principali delle due lenti, a ed a le distanze fo- 

 cali conjugate della prima lente, 6 e /3 quelle della seconda. Negli obbiettivi comuni, 

 avendosi 



b = -a 



e, pelle osservazioni astronomiche essendo a =oo, e /3 = P distanza focale principale 

 dell'obbiettivo, si ha: 



1 1 dw] 

 p n' — 1 q dn) 



dP=— l^—r' — -t-^^' — '^]F*dn 

 \n — 1 p 



Per acromatizzare il sistema nel miglior modo possibile , Fraunhofer assume un 



dn' 

 valore particolare S del rapporto di dispersione -r- e determina^ e g' in modo, 



che sia soddisfatta l'equazione: 



n — 1 p n — 1 q 



Combinando questa coll'altra 



1 1 1 



1 =_ 



p q F 



ho ottenuto i valori di ^ e di q, che sostituiti nella (1) mi hanno dato : 



dP 1 /, dn'] 



'^ 1 /3_^\ 



n' —l—{n— l) à \ dnf 



dn 



aberrazione longitudinale dell'obbiettivo fraunhoferiano. La bontà dell'obbiettivo, oltre 

 che dalla bontà dei vetri, dipende della conveniente scelta del valore S, 



Questa formula dimostra, che, poste eguali tutte le altre circostanze, dP varia 

 proporzionalmente alla distanza focale principale dell'obbiettivo. La esatta conoscenza 

 di tale circostanza, potrà a mio parere porgere in seguito qualche lume nella di- 



