﻿902 
  Vorderkiemer. 
  

  

  Richtung 
  der 
  dexiotropen 
  durch 
  ein 
  6, 
  diejenige 
  der 
  läotropen 
  durch 
  ein 
  

   1 
  sehr 
  anschaulich 
  bezeichnet 
  wird 
  und 
  damit 
  die 
  Worte 
  rechts 
  und 
  

   links 
  ganz 
  vermieden 
  werden. 
  

  

  Ein 
  gewundenes 
  Schneckenhaus 
  kann 
  man 
  sich 
  nun 
  ganz 
  so 
  ent- 
  

   standen 
  denken, 
  wie 
  wir 
  es 
  hier 
  für 
  die 
  Spirallinien 
  eben 
  angeführt 
  

   haben, 
  nur 
  dass 
  dabei 
  nicht 
  ein 
  Punct, 
  sondern 
  ein 
  Ring 
  als 
  Erzeuger 
  

   gedacht 
  wird. 
  Es 
  entsteht 
  dadurch 
  ein 
  spiralig 
  gewundener 
  Körper, 
  

   dessen 
  Windungen 
  im 
  Durchschnitt 
  die 
  Figur 
  dieses 
  Ringes 
  zeigen 
  und 
  

   man 
  sieht 
  gleich, 
  dass 
  es 
  nur 
  ein 
  bestimmter 
  Fall 
  der 
  Weite 
  dieses 
  

   Ringes 
  ist, 
  wo 
  die 
  Windungen 
  in 
  der 
  Axe, 
  in 
  der 
  Leitlinie, 
  sich 
  berühren, 
  

   wie 
  es 
  bei 
  den 
  Schneckenschalen 
  allerdings 
  fast 
  immer 
  vorkommt. 
  

  

  Eine 
  genauere 
  Untersuchung 
  über 
  die 
  Gestalt 
  der 
  Spiralwindungen 
  

   der 
  Conchylien 
  wurde 
  zuerst 
  vom 
  englischen 
  Mathematiker 
  H. 
  Moseley 
  

   angestellt 
  und 
  sein 
  Resultat 
  war, 
  dass 
  diese 
  Schalen 
  nach 
  logarithmischen 
  

   Spiralen 
  gewunden 
  seien. 
  Allein 
  bald 
  zeigte 
  C. 
  F. 
  Naumann, 
  dass 
  

   allerdings 
  wohl 
  bei 
  vielen 
  Conchylien 
  die 
  logarithmische 
  Spirale 
  vor- 
  

   komme, 
  im 
  Allgemeinen 
  aber 
  eine 
  andere 
  Spirale 
  ausgebildet 
  sei, 
  von 
  

   der 
  einige 
  Eigenschaften 
  mit 
  denen 
  einer 
  logarithmischen 
  Spirale 
  zu- 
  

   sammenfielen, 
  andere 
  aber 
  ganz 
  verschieden 
  sein 
  und 
  beschrieb 
  diese 
  

   Schneckenspirale 
  als 
  eine 
  ganz 
  besondere 
  Art 
  von 
  Spirale, 
  die 
  wir 
  mit 
  

   ihm 
  als 
  Conchospirale 
  bezeichnen. 
  

  

  Bei 
  dieser 
  Conchospirale 
  stehen* 
  die 
  auf 
  einem 
  Durchmesser 
  gemes- 
  

   senen 
  Windungsabstände 
  im 
  Verhältniss 
  einer 
  geometrischen 
  Progression, 
  

   wie 
  es 
  auch 
  bei 
  der 
  logarithmischen 
  Spirale 
  stattfindet, 
  aber 
  die 
  successiven 
  

   Windungshalbmesser 
  oder 
  -Durchmesser 
  stehen 
  nicht 
  in 
  einem 
  solchen 
  

   Verhältniss, 
  wie 
  es 
  bei 
  der 
  logarithmischen 
  Spirale 
  der 
  Fall 
  ist, 
  über- 
  

   dies 
  hat 
  die 
  Conchospirale 
  einen 
  wirklichen 
  Anfangspunct, 
  während 
  der- 
  

   selbe 
  bei 
  der 
  logarithmischen 
  Spirale 
  nicht 
  existirt 
  oder 
  was 
  dasselbe 
  ist 
  

   erst 
  nach 
  unendlich 
  vielen 
  Umgängen 
  erreicht 
  wird 
  und 
  ihr 
  Tangential- 
  

   winkel 
  ist 
  nicht 
  constant. 
  Doch 
  ist 
  es 
  auch 
  sehr 
  wohl 
  möglich, 
  dass 
  

   einige 
  Conchylien 
  nach 
  andern 
  Spiralen 
  gewunden 
  sind; 
  so 
  fand 
  für 
  Ar- 
  

   gonauta 
  Argo 
  Heis 
  eine 
  parabolische 
  Spirale 
  und 
  für 
  manche 
  Schnecken, 
  

   wie 
  für 
  fast 
  alle 
  Ammoniten 
  ist 
  die 
  logarithmische 
  Spirale 
  nachgewiesen, 
  

   welche, 
  wie 
  wir 
  nachher 
  sehen 
  werden, 
  aber 
  nur 
  als 
  ein 
  spezieller 
  Fall 
  der 
  

   Conchospirale 
  aufgefasst 
  werden 
  kann. 
  

  

  Bezeichnen 
  wir 
  mit 
  Naumann 
  (71, 
  2) 
  bei 
  der 
  Conchospirale 
  den 
  

   Radius 
  der 
  ersten 
  Windung 
  oder' 
  was 
  dasselbe 
  ist 
  die 
  Weite 
  der 
  Mündung 
  

   der 
  ersten 
  Windung, 
  als 
  den 
  Parameter 
  = 
  a 
  der 
  Spirale, 
  mit 
  h 
  die 
  

   Windungsabstände 
  im 
  Allgemeinen, 
  mit 
  p 
  den 
  Quotienten 
  in 
  der 
  geo- 
  

   metrischen 
  Progression 
  nach 
  dem 
  die 
  Windungsabstände 
  im 
  selben 
  Radius 
  

   wachsen, 
  so 
  sind 
  die 
  Windungsabstände 
  

  

  in 
  der 
  1 
  sten 
  Windung 
  k 
  = 
  a 
  

  

  - 
  2 
  ten 
  - 
  h 
  = 
  ap 
  

  

  - 
  - 
  3 
  - 
  - 
  h=ap 
  2 
  

  

  - 
  4 
  - 
  - 
  h 
  = 
  ap 
  3 
  

  

  . 
  m 
  ten 
  . 
  h 
  = 
  ap 
  m 
  ~ 
  ! 
  

  

  