﻿904 
  

  

  Vorderkiemer. 
  

  

  und 
  man 
  sieht, 
  dass 
  diese 
  Eadien 
  keine 
  geometrische 
  Progression 
  bilden, 
  

   wie 
  es 
  bei 
  einer 
  logarithmischen 
  Spirale 
  sein 
  müsste. 
  

  

  Berechnet 
  man 
  den 
  Parameter 
  a, 
  so 
  erhält 
  man 
  im 
  Mittel 
  a 
  = 
  0,71, 
  

   welches 
  also 
  die 
  Weite 
  der 
  ersten 
  Embryonalwindung 
  ist. 
  

  

  Bei 
  Solarium 
  perspectiuum 
  mass 
  Naumann 
  folgende 
  Reihen 
  von 
  

   Windungsabständen 
  , 
  die 
  nach 
  dem 
  Quotienten 
  3 
  ji 
  fortschreiten, 
  wie 
  die 
  

   daneben 
  gestellten 
  nach 
  diesem 
  Quotienten 
  berechneten 
  Zahlen 
  erweisen: 
  

  

  im 
  grossen 
  Halbmesser 
  im 
  kleinen 
  Halbmesser 
  

  

  gemessen 
  

   4,65mm 
  

  

  3,25 
  

   2,05 
  

   1,30 
  

   0,90 
  

   0,60 
  

  

  berechnet 
  

   4,65 
  m 
  m 
  

  

  3,10 
  

  

  2,06 
  

   1,38 
  

   0,92 
  

   0,61 
  

  

  gemessen 
  

  

  berechnet 
  

  

  3,60mm 
  

  

  3,60mm 
  

  

  2,45 
  

  

  2,40 
  

  

  1,60 
  

  

  1,60 
  

  

  1,05 
  

  

  1,06 
  

  

  0,75 
  

  

  0,71 
  

  

  0,50 
  

  

  0,47 
  

  

  Bei 
  vielen 
  Schalen 
  fand 
  Naumann 
  seine 
  Ansicht 
  von 
  dem 
  Dasein 
  

   zweier 
  Quotienten 
  an 
  den 
  Windungen 
  bestätigt, 
  so 
  bei 
  Natica, 
  Sic/aretus, 
  

   wo 
  die 
  letzten 
  Windungen 
  einen 
  grösseren 
  Quotienten, 
  wie 
  die 
  innern 
  

   sehr 
  kleinen 
  hatten. 
  

  

  An 
  Turritella 
  imbricata 
  aus 
  dem 
  Tertiär 
  von 
  Paris 
  mass 
  Naumann 
  

   folgende 
  10 
  Windungsabstände 
  von 
  unten 
  nach 
  oben, 
  die 
  ersten 
  5 
  sind 
  

   eine 
  Conchospirale 
  mit 
  dem 
  Quotienten 
  6 
  /s, 
  die 
  sechste 
  ist 
  eine 
  Ueber- 
  

   gangswindung 
  und 
  die 
  folgenden, 
  also 
  die 
  an 
  der 
  Spitze, 
  haben 
  den 
  

   Quotienten 
  1 
  I%: 
  

  

  Windungsabstände 
  beobachtet 
  berechnet 
  nach 
  

   6,45mm 
  6,38mm 
  6 
  

  

  Uebergang 
  

  

  Bei 
  einem 
  Czrithium 
  lignitarum 
  aus 
  Mähren 
  fand 
  Naumann 
  eben- 
  

   falls 
  eine 
  Diplospirale: 
  

  

  Windungsabstände, 
  gemessen 
  berechnet 
  nach 
  

   0,70mm 
  0,71mm 
  X 
  

  

  1,00 
  1,00 
  — 
  

  

  1,40 
  1,40 
  — 
  

  

  1,95 
  1,96 
  — 
  

  

  2,55 
  2,61 
  f 
  

  

  3.60 
  "3,48 
  

  

  4,75 
  4,64 
  — 
  

  

  Bei 
  einem 
  anderen 
  längeren 
  Exemplar 
  fanden 
  sich 
  die 
  letzten 
  Win- 
  

   dungen 
  mit 
  einem 
  Quotienten 
  = 
  7 
  / 
  G 
  , 
  naohdem 
  vorher 
  V» 
  und 
  zu 
  Anfang 
  7 
  /s 
  

   der 
  Quatient 
  gewesen 
  war, 
  so 
  dass 
  die 
  Schalenwindungen 
  eine 
  Triplo- 
  

   spirale 
  bildeten 
  deren 
  Quotienten 
  nach 
  dem 
  Ende 
  zu 
  sieh 
  verkleinerten. 
  

  

  5,45 
  

  

  5,32 
  

  

  4,50 
  

  

  4,43 
  

  

  3,70 
  

  

  3,69 
  

  

  3,05 
  

  

  3,08 
  

  

  2,55 
  

  

  2,57 
  

  

  2,00 
  

  

  2,00 
  

  

  1,70 
  

  

  1,71 
  

  

  1,40 
  

  

  1,47 
  

  

  1,20 
  

  

  1,26 
  

  

  