o jistých výrazech příbuzných integrálům Eulerovým. 141 



2. 

 Pišme nyní cj^ místo 1 — <» a kombinujme redukční vzorce 



Co (Ju 



m{a, &) = -^?4-^^3Jl(a, 6 + 1); 

 i obdržíme odtud 



3H(<,, l) = '^1- ^^ + (" + '>->(- + » + 1) aK (g + 1, 6 + 1) 

 Pomocí tohoto vzorce odvodíme rozvoj 



správný pro o < — . 



Ke konci ještě vzpomeňme prvého vzorce Schaeíferova, jenž 

 ovšem jest jen zvláštním případem obecnějšího vztahu Eulerova 

 Nalezli jsme 



m{a, 6)- "''^^~"'^% (a + &, a + 1, co) 

 a poněvadž dle řečeného vztahu 



obdržíme relaci 



(10)7 ^-'(1-^)'-'''^= na+b)ra-b) J <-^'-'(i-*)-'r^ 



kde reálná čásť b musí býti algebraicky menší než 1. 



O dalších vlastnostech funkce (p(x, y, v) nehodláme se šířiti, 

 poněvadž jeví se jakožto zvláštní případy vlastností řady hypergeo- 

 metrické i^(«, j8, y, z), ano q>(x, y, v)=zF(l, x, y, v). 



r 



