Perspecíivische Studien. -[77 



richtete, und in welcher ich die bestrittene Voraussetzung und somit 

 auch die affine Restitution vertheidigte : 



— — Hnich hábe abermals gefunden: 



1. dass die Voraussetzung, „dass die Restitutionen der Flucht- 

 punkte und Fluchtlinien im Unendlichen liegen", nicht nur moglich 

 sondern auch nothwendig ist; 



2. dass De la Gournerie von ihr in seiuen Entwickelungen 

 mehrfach Gebrauch macht; 



3. dass die in seinem Traité') angefůhrteu Beispiele meiner 

 Theorie gemáss sind und seiner Theorie mitunter widersprechen."" 



Diese Behauptungen begrtindete ich beiláufig in nachstehender 

 Weise : 



„„1. Es ist wahr, wenn Gerade gegen einen Punkt auf dem Bilde 

 convergieren, so zeigt uns nichts an, ob sie parallel sind oder nicht; 

 in der That, im Falle unzusammenhángender Geraden ist jede Resti- 

 tution unmoglich, von dem richtigen Augepunkte ebenso wie von 

 einem anderen; analog zeigt uns aber auch nichts das Geometral 

 auf dem Bilde an, und die Restitution kann nach der anderen Methode 

 gleichfalls nicht geschehen, da das Problém vollstándig unbestimmt 

 ist. Die Situation ándert sich jedoch sehr, wenn wir ein Bild be- 

 trachten, in welchem Gegenstánde abgebildet sind, welche wir genau 

 begreifen, z. B. die Darstellung eines langen Gesimses, einer langen 

 Allee, die Photographie einer Gasse usw. : es kommt niemanden in 

 den Sinn, dass diese Allee, Strasse usw. convergent seien, welches 

 immer der Augepunkt ist, d. h. man restituiert Gerade, welche 

 man vom richtigen Augepunkte als parallel erkannt 

 hat, von jedem anderen Augepunkte als solche. 



Ebenso, wenn wir Ebenen vor uns dargestellt haben, so zeigt 

 uns nichts deren Fluchtlinien an; denken wir uns aber die Darstel- 

 lung eines Parketts mit geometrischen Figuren (z. B. Quadraten), das 

 eine grosse Tiefe, sagen wir fast unendliche Tiefe hat; oder ebenso 

 die Darstellung einer grossen Stadt aus der Vogelperspective ; oder 

 die Darstellung des Meeres mit sehr vielen Schiffen usw.: von dem 

 richtigen Augepunkte O haben wir auch den richtigen Eindruck. 

 Niemand wird sich aber vorstellen, wenn er sich vom richtigen Auge- 

 punkte O zum Augepunkte O' begibt, der eine doppelte Hohe iiber 

 dem Geometral hat, dass die Quadrate, oder die Hauser, oder die 



1) Gournerie, Traite de Perspective linéaire 1859. Livre V. 



Tř. mathematicko-přírodoTědecká. 1« 



