Perspectivísche Studien. 181 



Vous proposez iine autre condition, qui vous conduit de votre 

 cóté á certaiues conséquences. 



Mais á la suitě de votre étude, si consciencieusement faite, vous 

 devez étre aiiiené á admettre que des conditions géométriques ajou- 

 tées ne suffisent pas, á cause des phénoiněnes physiologiques qui 

 interviennent spontanément , lorsque nous faisons une restitution 

 á simple vue." 



Das Vorhergehende hábe ich nur deshalb angefiihrt, weil nach 

 meiner Meinung daraus hervorgehen důrfte, einerseits, dass ich zu 

 meiner Losung des Problems lediglich durch das Studium des ge- 

 nannten Traité gefiihrt wurde, indem ich jene Widerspriiche auf- 

 deckte und dann, von veriinderter Voraussetzung ausgehend, in der 

 einfachsten Weise zur Affinitát gelangte; andererseits durfte daraus 

 hervorgehen, dass nicht nur mir, sondern auch Mannheim die Ar- 

 beiten Wiener s und Haucks entgangen waren. Im entgegenge- 

 setzten Falle ware es ja das Natiirlichste gewesen, dass entweder 

 von der einen oder von der anderen Seite auf diese Arbeiten hinge- 

 wiesen worden ware. In dieser Ansicht bestarkt mich auch der Umstand, 

 dass in der zweiten Auflage Maunheims^) Lehrbuches, welche 

 wohl unmittelbar vor jenem Briefwechsel erschien, der Absatz Resti- 

 tutions comparées (p. 106 — 109) ohne jede Bemerkung unver- 

 ándert wiedergegeben ist, wiewohl in diesem trefflichen Werke sonst 

 durchwegs auf einschlágige Monographien aufmerksam gemacht wird. 



Endlich glaube ich aus obigem schliessen zu durfen, dass vom 

 georaetrischen Standpunkte die Anschauung, zu welcher schon Wiener 

 auf anderem Wege und friiher gelangte, dass namlich die von ver- 

 schiedenen Augepunkten restituierten Ráume unter einander affin 

 seien, die einzig richtige ist. Dieselbe drůckt eigentlich nur folgende 

 Thatsache aus: 



Ist eine perspectivísche Zeichnung die ebene 

 Centralprojection eines Raumes R fiir das Centrum O, 

 so ist dieselbe gleichzeitig die ebene Centralprojec- 

 tion fiir einen beliebi gen Punkt Oa, undzwar desjenigen 

 Raumes i?«;, der dem urspriinglichen inderjenigen Affi- 

 nitát entspricht, welche durch die Bildebene als selbst- 

 entsprechende Ebene, ferner O, Ox als ein Paar entspre- 

 chender Punkte bestimmt ist. 



') Mannheim, Cours de Geometrie descriptive de TEcole polytechnique 

 1886 Deuxiěme edition. 



