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Ueber gewisse Curvensysteme und ihre Anwenduiig zuř 

 graphischen Integration der DifFerentialgleichungen. 



Von Dr. W. Láska in Prag. 

 (Vorgelegt den 30. Mai 1890.) 



Seien x, y die rechtwinkligen Coordinaten irgend eines Curven- 

 punktes und 



C^,y = fp{x,y) — 0... 1) 



die Ciirvengleichung selbst. Denken wir uns durch den Punkt x, y eine 

 Gerade 



f+^=l... 2) 



gelegt, die mit den Axen die Abschnitte | und vi erzeugt und dabei mit 

 der Tangente an diesen Punkt den Winkel a einschliesst, so wird: 



{x — yctga) -{--£; {y~\-xctga) 

 1 = ř .-. 3) 



(y — X tga) — -^ {X -\- y tga) 

 1? = -^ .-. 4) 



Dieses vorausgesetzt, wollen wir drei Curvensysteme wie folgt definiren : 

 Die Curve 



c;, = o... 6) 



entsteht, wenn man x^ y dy\ dx aus den Gleichungen 1) 3) 4) eliminirt. 

 Die Curve 



ď r^O... 6) 



