Curveusysteme zur graphischen lategratiou der Differeatialgleichuugen. 223 



entsteht, wenn man x imcl ri aus den Gleiclnmgen 1) iind 3) imd der 

 Gleichung 



n — y 



eliminirt. 



Die Curve 



C,%r=:0... 7) 



entsteht durch Elimination von y und | aus den Gleichungen 1) und 

 4) und der Gleichung 



Ohne uns in eine eingehende Discussion dieser Curvensysteme ein- 

 zulassen, wollen wir diesmal nur an einem Beispiele ihre praktische 

 Verwendung darthun. 



Zu diesem Zwecke stellen wir uns die Aufgabe, die Diíferential- 

 gleichung 



4+4l*}=0-- 8) 



graphisch zu integriren. Die Anfangswerthe seien x^ y^. Setzt man 



y — n 



so hat man offenbar fiir die zum Integrál 



dieser Gleichung zugehorige C^ „"^^^ve, die Beziehung 



Cl^^f(i,v)=0... 9) 



p Die durch die Gleichung 9) gegebene Curve kann leicht graphisch 



dargestellt werden, ihre Coordinaten werden von den Normalen der 

 Integralcurve erzeugt. 



Die graphische Integration gestaltet sich in diesem Falle wie folgt : 

 Man construirt zunachst die Curve / (|, í^) = O und bestimmt 

 in dieser den Punkt lo: ^o ^^is den Gleichungen 



