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SULLE FUNZIONI ELLITTICHE 



e differenziando dulie stesse (8) si ricava 



.1/ d M : d h = ì\0{0 — k) -+- (1 — 3 0-) M 

 M d N : d k = 3 X (0 -+. h) — (1 — 3 2 ) iV. 



Dietro la t'orinola (e) si ha 



i'= 3X [0 (ili — N) -+- Mh + iV&] - 2 (1 - 302; jj;^ 



poiché (ilf - i\0 + ili/; + Nk = *. (1 - 0») = A- x J^L , 

 risulta 



P=2 [l+0 2 + T ^L]jftf; 



si ha pure, staiitechè 



(M + IV) + Mh-Nk=2 2 (1 _ 2 9 2 ) (1 - 9*)=^ • * ~ 8 f Jf iV, 

 e riducendo 



iifd (ili N) : d fc = ~ • 1 ~ 2 fl ? 2 M N (10). 



1 — 0" 



Dalla surriferita espressione di P dietro la forinola (/) deriva 

 e perciò 



3 — 2 9 2 -H0 4 



MdCldlc=2'k6x- 



(i - ec- 

 coli queste espressioni, e la (10) si ottiene, forinola (h), 



Da altra parte mercè le (6), (9) si ha 



(1 — 0» f- + (li- — /i 2 ) 2 = (1 — 2 ) 2 (1 + 2 9 2 + 19 ! — 12 0«+ 19 S + 2 ,( > -+- 0' 2 ), 

 (1 _ e») (tf _ }#■) = 2 xe (1 — 0-') 2 (1 + 2 ) (1 + 0') 



= - i ' a - fl2 ) 2 (i + ° l ) (# 2 k - n* m, 



