SULLE FUNZIONI ELLITTICHE 47 



Da quest'espressioni, e dalle (17) si deduce, forinola (e), 



P = (A -+- A> — 2 A) 31 N ■+■ B (ili h -+- N lì) 



= -[-> \k' - A* J - 32 O-Jil/iV 4- jj 4 (ili A -+- iVA;) 2 Ve" - A*) , 

 e riducendo, mercè le (10), si ha 



I>= io o Ti + 1 -4- (fc* - A 2 ) + / Q3 A I ili A r . 



L * f - * ! J 



Si ottiene altresì 



ili d (M N) : dk=(A + A') M N 4- B (ili A - iV lì), 

 e riducendo 



Md{MN) : d& = 8 (** + **) [^ _ 7 g4 _ 5 (y _ fc t jJj f 2V...(l»). 



3 (X + 2 2 ) (fc 2 — h) 



Dietro la precedente espressione di P si ha, forinola (/), 



6'= 16 o 



y_^) + ^i_l 



1 -M 1 -+- 

 _ /t" — /i 



quindi 



I i 



/e" — ft 



] 



- 2 e [k - h' ) + j 1GQ " 1 I (Jf A -+- JV A) 



[' 





e poiché dalle (16) risulta 



2 (ili A 2 - Nk'ì =-~ (ili A 4- N k) [k* - li) 



— 8 0'- L4 4- \k - A 2 ) J \k' 4- A 2 ), 



