130 SUI TRIANGOLI SFERICI POCHISSIMO CURVI 



A A 



B< + 6" = 2 Q, risulta — ,- = A -+- B -+- C — 2 Q -, cosi — è l'eccesso sferico, e de- 

 signandolo con £ si ha per le relazioni (5) 



A' = A-\r, i?' = JS-i-s, G* = G'-^-a, . . . . (6), 



dalle quali si deduce il seguente teorema, d'immensa utilità pratica, che riduce la 

 risoluzione dei triangoli sferici pochissimo curvi a quella dei triangoli rettilinei. 



Essendo proposto un triangolo sferico , i di cui lati sono piccolissimi rapporto al 

 raggio della sfera , se da ciascuno dei suoi tre angoli si toglie il terzo dell' eccesso 

 sopra i due retti, gli angoli cosi diminuiti potranno essere presi per gli angoli di un 

 triangolo rettilineo, i cui lati sono eguali in lunghezza a quelli del proposto triangolo 

 sferico. 



