DEI DETERMINANTI A MATRICE MAGICA 



MEMORIA DEL PROFESSORE F. CALDAltEHA. 



Do questa denominazione ai determinanti, le cui matrici sono quadrati magici. Fu 

 mio pensiero sin dal 1856 di occuparmi di questa specie di determinanti, ma vi fui 

 distolto da aliene circostanze , ora ritornando sullo stesso soggetto tratterò in questa 

 prima memoria de' determinanti a matrici magiche di ordine impari, composte di ele- 

 menti in progressione aritmetica , e disposti secondo il metodo speditivo di composi- 

 zione de' quadrati magici a radice impari (Violle, Tratte des carrés magiques , Pa- 

 ris, 1837, tom. I, pag. 35). 



I. 



Per fissare le idee supporremo scritte le accennate matrici come il quadrato magico 

 di 15 nel seguente quadro (A) 



122 139 156 173 190 207 224 

 138 155 172 189 206 223 

 154 171 188 205 222 



18 35 52 69 



15 



170 187 



204 



221 



186 203 220 



12 



202 219 



11 



28 



218 I 10 



27 



44 



13 



29 

 45 



9 

 25 

 41 



26 43 

 42 59 

 58 75 



60 



57 74 



73 



89 



105 



90 



91 

 107 



76 

 92 



61 



77 



46 



62 



14 



30 



16 

 32 



51 68 85 102 119 

 67 84 101 118 135 



1 



17 34 



33 50 



49 66 83 100 117 



48 65 82 99 116 133 



47 64 81 98 115 132 149 



63 80 97 114 131 148 165 



86 103 120 

 121 



137 



79 96 113 130 147 



78 95 112 129 146 163 



94 111 128 145 162 179 



93 110 127 144 161 178 195 



109 126 143 160 177 194 196 



108 125 142 159 176 193 210 212 



134 

 150 



136 153 



152 169 

 151 168 185 

 167 184 201 



164 ilCG 183 200 217 



180 



182 



199 



216 



181 198 



215 



7 



197 



214 



6 23 



213 



5 



22 



39 



4 

 20 



124 141 158 175 192 209 1211 ; 3 

 i-'ì. 123 140 157 174 191 208 225 2 19 36 



21 38 

 37 54 

 53 70 



71 



8 

 24 

 40 

 56 

 72 

 88 



87 104 



C,iorn. di Scienze Nat. r(i Econoin. Vol.I. 



