178 DUI DETERMINANTI A MATRICE MAGICA 



Il primo di questi due determinanti, dopo avervi sottratto la prima verticale da tutte 

 le altre, ed indi diviso per a d' 1-1 onde porre in, evidenza cotale fattore, si trasforma 

 nel primo termine del secondo membro della relazione (1) surriferita. Il secondo de- 

 terminante si può decomporre in altri due, come qui appresso : 



dm lit , a, a-hdm u3 ,„. a-\-dm un 

 dm. ììt a, a-hdm. 2i3 „„ a-\-dm^ n 

 dm 3tì , a, a+dm 3i3 ,.„ a+dm 3in 



dm, , dm tìì a-hdm, 3 „„ a->rdm tn 

 dm ììt dm. ÌA a-\-dm ìi3 .„. a-\-dm ìxn 

 dm 3tl dm 3ì a-hdm 3tS .„, a-\-dm zn 



dm„ ti , a, a-\-dm ny ... a-hdm nin dm nl dm nì a-\-dm n3 .„. a-\-dm n>n 



Ora il primo di questi determinanti ridotto convenientemente si trasforma nel se- 

 condo termine della relazione (1) , e continuando a decomporre l'altro in due deter- 

 minanti si troverà per l' uno di essi il terzo termine della stessa relazione (1) , cosi 

 via operando si troveranno tutti i termini di quella relazione. Dunque, ecc. 



Ciò posto, se nella stessa relazione (1) si faccia a=— jj, rf=sl, e si denoti con D' 

 il determinante D dietro queste sostituzioni, si ha 



B'=—p 



1 j Wi 2«" "*4,fl 



1 f l'Io «»*••• ''Vi) j. 



—P 



;h m , 1, ffl,, 3 „„ «/,„ 



l/ln fj -I- J V//'2 $•*■• »'(9 fi 



ecc. 



1, m nV .., m n<n m n ,„ 1, m„ <v ...m nn 



P 



m,,,.... ««,,„_„ 1 



+ 



m 2 ,, »w 22 .... ?»,,„ 



m n ,.... wì„ iB _,j 1 





?W n ,l ?K„ ,..■. ?"„.„ 



