DUI DETERMINANTI A MATRICE MAGICA 183 



pari, composte di elementi qualunque in progressione aritmetica, si riduce a quello 

 dei determinanti P dei quadrati magici a numeri naturali dello stesso ordine. Questo 

 calcolo però riescirà ben più semplice adoperando la stessa relazione (7) , epperciò 

 calcolando S a luogo di P. 



E per vero , applicando la legge di composiziono di S data in fine del § III , te- 

 nendo presenti le proprietà notate ci) e) f) nel § II, e quindi posto per brevità 



p = — n — 2, q = n ì — n — 2, r 



t = 

 si ricaverà 



n (n-h 1) 



1, u = 



(ji-4- 1) [n — 2) 





n [n 



1, 



s=(—d*-*x 



(9). 



t r p p p p p p p p p p p p 



u p p P P P P Q P P P P P r 



u p p p p p q r p p p p p r 



upppp q p r p p p p r p 



u p p p q p r p p p p p r p 



u p p q p p r p p p p r p p 



u p q p p r p p p p p r p p 



u q p p p r p p p p r p p p 

 vppprppppprppq 



v p p p r p p p p r p p q p 



v p p r p p p p p r p q p p 



v p p r p p p p r p q p p p 



v p r p p p p p r q p p p p 



v p r p p p p p q p p p p p 



v r p p p p p p p p p p p p 



©sserrazione — Questo determinante è ottenuto come se fosse «=15, onde po- 

 terlo racchiudere nella presente pagina, ed accioccliè si potesse verificare la sua com- 

 posizione numerica col mezzo del quadro {A) dato nel § I; é facile altronde ravvisarvi 

 là legge di formazione pel caso generale di n qualunque. 



Poiché la prima verticale di S a sinistra è formata dall'unità ripetuta, si può da 



