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DEI DETERMINANTI A MATRICE MAGICA 185 



Egli è facile rilevare che ogni verticale di questo determinante , eccetto la prima 

 di sinistra, e" divisibile per n; inoltre che puossi ribassare di 2 il suo grado; epperciò 



posto 



n 1 

 OOOOmIOOÒOOI 

 000 m 01 00010 

 00 n 10000010 

 OftOOlOOOO-100 

 «00100000100 

 C(n— 2)= n— 1, 000100001000 

 00100000100 n 

 OOlOOOOlOOnO 

 010000010 n 00 

 01000010 n 000 

 100000 Ira 000 

 100000^00000 

 ed osservando che n è impari, onde (— l) n ~ 2 = — 1, si ha dunque 



S = — (n + 1) n n ~' x C (n — 2). 



E per la relazione (7) risulta 

 71 / * + n ' 



)(«+!) ^ n_1 «""' x C (ti— 2) 



(10), 



(11). 



