uber ein neues siuguláres Kurvensystem, 3 



Li H E F, G' H' E' F' sind Iritegrationskonstanten uud es gilt 

 __ 2n}hH — GQ , _ 2nh^F—QE 



2nhG — QH „, _ 2nhE — QF 



N — Jh'^ ' N — h,' ■ 



Weun mau nun die Bahnexceutricitát des storenden Pla- 

 néten mitnehmen will, so transformiert man vor alíem die 

 bekannten Besselentwickelungen fiir die elliptisclie Bewegung 

 in das rotierende Koordinatensystein. Wahrend bisher der 

 Planet durch einen im rotierenden System stillstehenden Pnnkt 

 repraesentiert war, beschreibt er nach der Annahme der Bahn- 

 excentricitat eine geschlossene Kurvě von der Grossenordnung 

 der Excentricitat um diesen Punkt herum. Die Koordinaten 

 des Planeten als Punktionen der Zeit lauten dann 



í:= 1 + íi == 1 — ecos {nt-\r e) —[I — cos 2 {nt-^ e)] + 



9 



e^ [cos 3 {nt + í) — cos {nt + í)] , 



' 24 



/; =^ í/1 = 2e sin (wi + í) + — - e^ sin 2 {nt + ř) + 

 7 sin 8 (ííí + é) — 9 sin {nt + í)] . 



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Eher man an die Entwickelungen nach e herangeht, darf 

 man nicht vergessen, dass sicli die Bewegungsgleichungen 

 ein wenig ándern. Die Voraussetzuňg e ^ O bedeutet námlich 

 eine gleichzeitige Anderung des Schwerpunktes und z war um 



■ ' i , . ' /^ . Es gilt daher zwischen den neueu [x') und den 



1 -f- « 1 -j- a 



alten {x) heliocentrischen Koordinaten 



und die Differentialgleichungen lauten 



X — 2ny = -^ 3e« cos {nt + é) — 3e"a cos 2 {nt + f ) 



123 27 



e V cos 3 {)it -j- ž) H — ^77- e V cos (?iř + ř) , 



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