uber ein neues singuláres Kurvensystem. 



§ — 2nr] — M^ — Qr}=^Ci cos knt + d sin hnt 



T] -\- 2n^ — QB — Nr] = (?3 cos knt -\- d sin knt (1) 



Die Beriicksichtigung der Bahnexcentricitát des Plane- 

 ten fiihrt daher auf die Bestimmung der sogenannten er- 

 zwungenen Schwingungen. 



Die Resonanzkurven dieses Problems liefert dann sofort 

 die Determinante 



A;%2+M O 



O k^n^-\- M 



Q — 2n^k 



2n'k Q 



Q 2n^k 



— 2n^k Q 

 k'n'-+ N O 



O n^k^-hN 



f(x, y) = {yi^-k^ H- M) {n^k^ ^N) — ián^k^ + QO — O (2) 



Wir gehen zuř Diskussion des Kurvensystems iiber. 

 Dieselbe geschieht ohne wesentliche Schwierigkeiten, wenn- 

 _gleich numerisches, wie zu erwarten — sich weitláufig ge- 

 staltet 



Die Gleichungen vereinfachen sich ein wenig durch Ein- 

 fiihrung von bipolaren Koordinaten. Wir setzen 



sodass 



Q2 sin V' = Ol sin g) 

 Q2 cos ip^=^ Qi cos cp — 1 



cos W , 



^1 



ÍC 



— J 



^2 



^cos-j/; 



-^- = sin gp , 

 ^1 



- 



(»2 



■ = sin 1/; 



.^2^= Qi^-\-1 — 2qí cos g) 

 ■í»j.^= Q2^-\- 1 -h 2q2 cos \p 

 1 = ^1^ + 0% — 2qiQ2 cos ig? 



cos iq) — ip) 



sm^ {q> — ip) — ^ — 

 wir erhalten 



. qS + g\ - 1 

 -gt-g|-l4-2gr^+2g2^ 



_1 iA_ I 3 cos^y 



3 3 I a 



Qi' 



Qť 



Qi 



3^ cos^^ 

 9^ 



X 



X|(l + ,) .. + ! + , --^-^ + A^ + ^^^l 



