V^. Wladimír Wáclav Heinrich: 



= án*k^ + I" — r ^os ff sin 9- H 4- cos »// sin li; I . 



*\ Ci ^2 ■ / 



Nach einer kurzen Umformung erscheint endlich 



{í*M^'+ 1) í>i V^' — 2 (^,2^ + A^Í>T^)} (í'2^ + ^Ci ^) + w>e, ^2^^^- 1)=+ 

 - + 9qí'q,'/i sin^ (r/ — í/^) = O .... (3) 



Diese Gleichung (3) liefert die Kurven nicht in rein bi- 

 polaren Koordinaten, wir lassen aus einem bestiramten Grunde 

 die Winkel cp — yj darin f igurieren und gehen von dieser fun- 

 damentalen Form aus. 



Nebenbei fiihren wir auch die rein bipolare Form an, 

 welche lautet 



" • ■ ' • -v i" 



+ n-' ( /f 2+ 1 ) o, •>,« - — up,p^ 



'P1C2 



(4 



Die Kurvenform hángt im allgemeinen von zwei Para- 

 metern ab, // (storende Masse 0..1) ^=1,2,3..,.. (ganzě 

 Záhleň). ' Ň 



Wenn man von der ersten Form (3) aiisgeht und setzt 

 .s' = sin-(9: — ijj), so erháit man unsere Kurven als geometri- 

 schen Ort -dir Durchsetzungspunkte des Kreisbiischels 



■■- y-^'0^' ■ fp — t/; -= arcsin V^j . 1 



welches durch die beiden Punkte O 2J- hindurchgeht und děr 

 Ovalformigen Kurven ; - 



rp fo, (A3 ) = {n' ik' + 1) Q, 'q,' -2ÍQ,'-\- ^iQ,')] {q,' 4- uQr ') + '-; 

 + nViV('^''— 1)' + 9?.'?2V5 = 0. . . . (5)- 



Die letzteren Ovále kann man leicht punktweise kon- 

 struieren. 



Man fuhrt žweckmassig děn Parameter í>2=F£»ii. Dieser 

 Parameter ist fiir die' driťten Potenzen der Radienvektoren 

 im Falle ^=1 uniformisierend, da die betreffenden Kurvén 

 in Qj^:, qI^ unicursal vom GenreO sind. Wir erhalten in derŤat 



((Of hí- :!^Qi3z = Qi V\ >^" í ^2 ' + !^Q^ ^) + ^ /*« 



0-2 



0\t 



