12 V. Wladímir Wáclav Heinrich: 



df __ df dQy ■ df 3g2 _ agi / df — g/ \ -L Q 



df __ 3/ 3gi I df 3g2 _.Q 



3Z/ 3^)1 32/ 3^2 3^ (10) 



3Y _3-Y /3gi\'| ^¥/^g2\^ 3/ 3-^gi , 3f 3-^g2 I 



dx^ dQi^ \dxl 3^2^ \dxi dQi dx^ dg^ -dx"- 

 . , ^ 3Y 3g, 3g2 ^3-¥ -^. sY I a¥ 4,0 



3^i3í>2 3a; 3a:; dQi^ dQid^^ 3^2^ 



3Y 3^f 3gi 3gi . 3^ dQ2 3g2 I 3^ / 3gi dQj , 3(>2 3g: 



3a;S?/ 3^1^ 3a; dy dg^^ dx dy dQidQ-2 \ dx dy dx dy 



^ ___i\+: 



^ 3a; dy ~^ dgidg-i \dx dy ~^ dx dy/ 

 df d% ^ df ďg, ^Q 



dQi dxdy dQ2 dXdy 



3?/'^ 3(»i2 \ 3.?/ / 3^2^ \ dy I dQidQi dy dy 3^, dy'^ 



. 3(>2 3?/ ' (>i 3()i Q^ 3(>2 



3/ 

 Da im alla-emeinen -^ =}=0 , existieren meistens ausser 



® 3a; 



fur ganz specielle Werte der Masse .a, keine singuláren Punkte 

 iind es handelt sich um gewohnliche Punkte mit zuř Y-Achse 

 paralleler Tangente. Die Newtonsche Methode liefert als An- 

 náherungskurve eine einfache Parabel y'^ = 2 px. 



In áhnlicher Weise wáren auch die anscheinend singu- 

 láren Punkte 2. der Kurven ja=l,A; = l, A; = 2zu unter- 

 suchen. Diese liegen an der Symmetrale der Verbindungs- 



linie O ^i, daher x=^~y qi^=qí. 



Man findet weiter 



3gi 3g2 3^(>i d^qi ď^Qi 3^(>2 



3a; 3a; ' 3a;^ 3a;^ ' dxdy docdy 



allgemein g^^/c+ig Jl-2fc-i — " ^^^k+i^^l-^k-i des weiteren 



d% _ d^ d% _ d% 



3a;- dx^ dx^''dy''~''^'' dx^^dy''~'^ 



