uber ein neues singuláres Kur ven systém. 13 



2y ~ 2y ' dy^ dy"^ ' dy^' dy^ 



Da die Kurvě bisymmetrisch ist, so muss auf der Sym- 

 metrale (íi = ^2 



df _ _df_ I2Q2 dQ2_ 



dX dQí \ dX dX 



dy dy dQi 



dX 



7 :=,2ÍM'l^--^t +2-^^4=0 



X^ \dXj\ dQi'' dQidQ2 ( ^Q^ dX^ 



dxdy 



o 



dy^ \dyf\ dQi^ dQ,dQ.2 f a(>i dy"- 



Es zeigt sich also. dassesim allgemeinen bloss gewohn- 

 liche Punkte mit zur x Achse parallelen Tangenten sind. 



Im iibrigen sind alle untersuchten Kurven geschlossen. 

 In den Anwendungen der Theorie auf konkrete Konvergenz 

 und Stabilitatsfragen der Astronomie handelt es sich — wie 

 wir weiter sehen werden — vor allem um die Entscheidung, 

 ob Durchsetzungspunkte mit gewissen Kurven (synodischen 

 periodischen Bahněn oder Hillschen Grenzkurven) stattfinden. 

 Es wird uns daher am meisten der Betrag der Maximal- und 

 Minimal-Radien-Vektoren qi, q2 interessieren. Wir stellen die- 

 selben im Folgenden zusammen: 



Planetenkurven 



fi = l a = 0*1 ,a = 0-01 ,a = 0'001 



Min^^i Maxtfi Min (>i Max^^i Min^i Max^^j Min^i Max ^i 



/í,i=l 0"508 1"817 0712 r500 0*825 1"267 0'895 1-145 



k — 2 0"439 1'520 0-600 1-302 0-641 0-659 0'646 



A- = 3 0'375 0-441 0-468 0-486 0-484 0'486 0-486 



Jc — 4. 0311 0329 0*385 0-389 0-398 0*399 0*399 



]c = ^ 0-270 0-278 0-331 0*334 0*342 0*343 



