tJber eiu neues singuláres Kur vensy stem. 15 



Man vermutet daher, allgemein existieren in der Um- 

 gebung des singuláren Punktes zweierlei Kurvensysteme 

 und zwar: 



1. Die Kurven, deren Aussehen von der Grosse e we- 

 sentlich abhángt, von deren Verlauf auf Grund unserer 

 Theorie nichts ausgesagt wird; 



2. die Kurven, welche detailhaft diskutiert worden sind 

 (Planetenovale A: = 1 und Satellitenkurven žfc = 2, 3 . . . 



Natiirlich bleibt noch die Frage offen, ob sich die durch 

 Systéme 1, 2 verursachten singuláren Punkte gegenseitig auf- 

 heben, was allgemein sehr unwahrscheinlich ist, 



§ 2. Veraligemeinerungen auf einen weiteren storenden Pianeten. 



Es handle sich um die Bewegung eines Korpers von 

 der Masse O (0,0:2) um den Centralkorper (1, íCi) und es gábe 

 ausser dem storenden Pianeten % {^i, Xt) noch einen zweiten 

 storenden Korper Ti {{/, Xi). Die Einheiten seien nach § 1 fest- 

 gelegt. Im festen Koordinatensystem mit beliebigem Anfangs- 

 punkt gilt dann: 



Xi X-2 I ÍC3 X2 1 / Xi X2 



^2 — -— ^ h «. -—Ti h ^i Ta— 



'12 '-^3 '24 



X3 Xi I „ X^ Xi I / Xi Xi 



Xi a z h v) r: 1- // 3 



r^ r^% r,4 



r\^ = 2 U - x^Ý — ^{x^' — x^'f = :í ix,'' — x'\y' 

 r^r^ ^2{x, — x,Ý = 2 {x,' — x,'f=^ix^" - x\Y 

 r^23 — 2{x^ — x,Y — 2 {X2' — x,'f = 2 ix," — x,'V 



Um relative heliocentrisehe Koordinaten einzufiihren,. 

 substrahieren wir: 



Xi X2 p. X2 Xt I Xs X^ I Xi X2 



Xt Xx r. U 5 h ," š T ," ~i 



M2 '12 '23 '23 



I / Xi X\ I / 



X2 4 Xi X\ 



u 



J3 '24 '24 '14 



'J3 '24 '2' 



und fiihren ein x^^^Xz — Xi, x^' =^ Xs — Xi, a;4' = £C4 — ^r 



/ Xo I X^ Xi Xs I / Xi X2 y Xi 



Xi — q h H q " q h « q ,w 5- 



'12 '23 '13 ^24 '14 



