28 V. Wladimír Wáclav HeiDrich: 



welche enger an Stabilitátsschliisse ankniipft. Statt einer 

 synodisehen Bahn kann man namlich das Verháltnis der 

 Kurven zu den sogenannten Hillschen Greuzovalen stu- 

 dieren, welche von Darwin fiir den Fall eoj=0 aus dem 

 Jakobischen Integrál der lebendigen Kraft gewonnen und 

 sorgfáltig diskutiert worden sind (Acta math. XXI. Periodie 

 orbits). 



Was bedeutet nun ein Durehsetzungspunkt unserer Kur- 

 ven mit einem Hillschen Oval von Nullgeschwindigkeit? 



Im allgemeinen stellte es sich in allen Fállen heraus: 

 rechterseits unserer Bewegungsgleichungen erscheinen Kom- 

 ponenten periodischer storenden Krafte, so dass die Zeit ex- 

 plicite auftritt. Die Bewegungsgleichungen, welche von der 

 Form sind 



dnit) 



X — 2ny = 



y-\-2nx 



dx 



dij 



liefern sofort das Integrál 



oř + z/'2 = 2.Q — C - 2 (^ dt — 2n — k 



k = C +2Í^dt. 



H 



Die Quadratur ist im allgemeinsten Falle nicht dureh- 

 fíihrbar, es hort in den meisten Fállen das Jakobische Inte- 

 grál auf zu existieren. Dann haben natiirlich die Hillschen 

 Grenzovale keinen Sinn. 



Jedoch im Falle kleiner periodischer storenden Krafte 

 kann man die Existenz des vis viva Integrales annehmen. 

 Man erinnere sich an die bekannte Arbeit von Callandreau. Sur 

 la theorie des comětes périodiques An. Paris XX. Es wird 

 in der Tat das Jakobische Integra] fortbestehen, nur die Ja- 

 kobische Konstantě wird eine verwickelte periodische Funk- 

 tion der Zeit. Wir resumieren daher das Resultat: 



1. es entstehen periodische Oscillationen oder gar sae- 

 culare Ánderungen der Grenzovale, 



