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die Bewegung als gleichförmig angenommen wird, ausgedrückt 

 durch die hier durch Beistriche getrennten Grössen a b, 2 ab, 

 3 a b, 4 a b und ooab. 



Dazu im Gegensatze ist jedoch die Reihenfolge jener 

 unendlich vielen Wegstückchen, welche in derselben Zeit, 

 T t± oo* aber so zurückgelegt werden, dass die Bewegung in 

 jedem unendlich kleineu Zeitchen * gleichförmig beschleunigt 

 ist, nämlich die Reihe der folgenden durch Beistriche getrennten 

 Grössen a b, (2 a b -f- c d), (3 a b + 2 c d), (4 a b + 3 e d) 

 und [oo a b -f- (oo — 1) c d]. 



Ein Blick auf diese beiden Reihen belehrt uns, dass die 

 Summe der zweiten Reihe um den Ausdruck c d + 2 c d + 

 3cd + 4cd + .....-h (oo — 1) c d grösser als die Summe der 

 ersten Reihe ist, also um eine arithmetische Reihe grösser ist, 

 deren Summe, mit F bezeichnet, sich durch die Gleichung 

 F = [cd 4- (oo— 1) cd] \/ t (oo— 1) z= oo cd /« (oo— 1)== 

 Y 2 c d oo* darbietet. An dieser Stelle sind wir bei dem allein 

 richtigen Standpuncte angelangt, wo wir einsehen müssen, dass 

 sich die Physik eines grossen Fehlers schuldig macht, indem 

 sie jenes oben erwähnte „einerlei" behauptet; wir erkennen im 

 Gegentheil, dass der in . derselben Zeit T gleichförmig be- 

 schleunigt zurückgelegte Weg, um die (wie sich bald zeigen 

 wird) endliche d. i. beträchtliche Grösse / 2 cd oo-, grösser 

 wird, wenn man die in einem jeden unendlich kleinen Zeitchen % 

 bewirkte Bewegung, von der Grösse a b, gleichförmig be- 

 schleunigt, statt gleichförmig annimmt. Denn ist c d (d. h. der 

 unendlich kleine Fehler, um welchen die Physik das im zweiten 

 Zeitchen t vollendete Wegstückchen zu klein voraus setzt) 

 selbst nur eine unendlich kleine Grösse der zweiten Ordnung, 

 also durch cd — u l dargestellt: so ist dennoch der grosse 

 Fehler F, um den der Weg in der Zeit T zu klein ausfällt, 

 eine endliche Grösse F =: '(t u ~ °° 2 j weil, nach mathematischen 

 Grundsätzen, das Product aus einer unendlich kleinen Grösse 

 irgend einer Ordnung mit einer unendlich grossen Grösse der- 

 selben Ordnung keineswegs gleich der Nulle, sondern ein un- 

 bestimmter Ausdruck ist, der jeden endlichen Werth vorstellen 

 kann, also in der Rechnung niemals vernachlässigt werden darf, 

 gleichwie dies in der Physik geschehen ist. 



Der Fehler unserer Wissenschaft liegt demnach nicht bloss 

 darin, dass die Bewegung während eines einzigen unendlich 

 kleinen Zeitchens x für gleichförmig gehalten wird, was aller- 

 dings statthaft ist, sondern darin, dass man sich, bei dem Auf- 

 suchen die Weglänge, diese Freiheit oo mal erlaubt, wodurch 



