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wie diese Zeiten. Aus dieser Definition erhielt die Physik den 

 Satz V = GT, welcher das Erkennungsgesetz der gleichförmig 

 beschleunigten Bewegung ist, zu dessen Anwendung wir im 

 Folgenden schreiten werden, und in dem die Endgeschwindigkeit 

 V einer beliebigen Zeit T als ein Product der Endgeschwin- 

 digkeit G der ersten Zeiteinheit und der Zeit T erscheint. 



Jede Zeit (sei sie nun eine ganze Zahl, ein echter Bruch 

 oder eine ganze Zahl und ein echter Bruch), allgemein T, 

 lässt sich auf einen Bruch, allgemein m/n, so zurückführen, dass 

 dessen Zähler und Nenner ganze Zahlen sind*), und es ist, 

 weil die Zeiteinheit, wie der Name sagt, gleich 1 ist, T das 

 m-fache eines n-ten Theils der Zeiteinheit, d. h. T = m. '/n. 



Man bezeichne mit S, , N den Weg, welcher in der Zeit 

 (m/n) ö7 



T ±= m. Y n und mit der Beschleunigung G (d. i. die End- 

 geschwindigkeit der ersten Zeiteinheit) vom Beweglichen zurück- 

 gelegt wird, und es sei die Aufgabe, diesen unbekannten Weg 

 durch die gegebene Zeit und Beschleunigung auszudrücken. 



Indem s,., N den im ersten n-ten Theil der Zeiteinheit 



gleichförmig beschleunigt zurückgelegten Weg bezeichnet, kann 

 man s„ , . = s,. > N setzen. Ferner, sei s, oy N der im zweiten 



(/n) (Vn) .... . CA) 

 n-ten Theil der Zeiteinheit gleichförmig beschleunigt zurück- 

 elegte Weg und man bedenke, dass derselbe die Summe ist 

 es Weges von der Grösse wie s ri/ N welchen die constante 



( /n )> 

 Kraft nur noch in Gemeinschaft mit jener Trägheit, die in 



einer Anfangszeit Vn auftritt, in jeder Zeit /n veranlasst, und 

 des Weges, der vermöge der Trägheit mit der Endgeschwin- 

 digkeit G. Yn des ersten Vn Theils während des zweiten yn 

 Theils zurückgelegt wird: so leuchtet ein, dass s. . zz: s. f/ . + 



G. Vn* ist, und dass wir bei diesem Vorgange das Erken- 

 nungsgesetz V z= G T auch nicht während des unendlich kleinsten 

 Zeitchens ausser Kraft gesetzt, sondern nur befolgt haben. 

 Weil wir auch selbst für diese Zeitchen die Wirkung der con- 

 stanten Kraft als in untrennbarer Gemeinschaft zum Behar- 

 rungsvermögen stehend und daher als gleichförmig beschleunigt 

 angenommen haben. 



*) Im ersten Falle bildet die «ganze Zahl den Zähler und die Einheit 

 den Nenner, im zweiten ist der Bruch schon fertig, und im dritten Falle 

 erhält man die Bruchform durch das sogenannte Einrichten.' Es steht dazu 

 frei, die Zeiteinheit unendlich klein anzunehmen. 



