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gehört, welche mit einer Anfangsgeschwindigkeit C beginnt, 

 während die Formel III als nur für solche gleichförmig be- 

 schleunigte Bewegungen geltend abgeleitet wurde, welche gar 

 keine Anfangsgeschwindigkeit (d. h. eine solche, welche gleich 

 der Nulle ist) haben. 



Schliesslich dringt sich uns die Ueberzeugung auf, dass, 

 während zur Bestimmung der Weglänge bei einer gleichförmigen 

 Bewegung zwei Stücke, nämlich die Geschwindigkeit C und 

 die Zeit T genügen, dazu bei einer gleichförmig beschleunigten 

 Bewegung drei Stücke noth wendig sind: die Zeit T der Be- 

 wegung, die Endgeschwindigkeit (Beschleunigung) G der ersten 

 Zeiteinheit und auch die Weglänge a der ersten Zeiteinheit. 



C. Wir haben bereits bei A. bewiesen, dass bei einer 

 und derselben Beschleunigung G dennoch in derselben Zeit T 

 eine Weglänge von verschiedener Grösse hervorgehen kann, 

 indem jene oben erwähnte arithmetische Reihe, in der sich c d 

 befindet, eben durch verschiedene unendlich kleine Werthe von 

 c d (welche von verschiedener Basis und Ordnung sein können) 

 vielerlei Werthe zu besitzen fähig ist. 



Im Folgenden wird aber auch bewiesen werden, wie die 

 physische Natur der constanten Kräfte beschaffen sein muss, 

 damit sie bei demselben G ein verschiedenes c d und ver- 

 schiedenes a bewirken können. 



Die Weglänge S, welche ein materieller Punct durch eine 

 constante Kraft in der Zeit T vollendet, kann, was Jedermann 

 gerne zugestehen wird, nicht das alleinige Ergebniss des Be- 

 harrungsvermögens sein, denn die Beharrung im Bewegungs- 

 zustande setzt ja einen solchen vorhergehenden Bewegungs- 

 zustand, der die alleinige Wirkung einer constanten Kraft ist, 

 schon voraus; und daher ist es klar, das dem Beharrungs- 

 vermögen nur ein Theil s' von der W T eglänge S zuzuschreiben 

 ist, während der Rest s eine ganz reine Wirkung der fort- 

 währende Thätigkeit der constanten Kraft sein muss; dass 

 demnach S = s -f- s' ist. 



Es ist aber auch einleuchtend, dass in einem jeden noch 

 so unendlich kleinen Zeitchen die Bestandteile der Wege s 

 und s' mit einander untrennbar verschmolzen sind, dass jedoch, 

 wenn man die Weglänge s und s' von einander sondern könnte, 

 s' (wegen der allmähligen Anhäufung der Geschwindigkeiten) I 

 ein gleichförmig beschleunigter, s (d. i. die reine Wirkung der 

 constanten Kraft) aber ein gleichförmig zurückgelegter Weg ] 



