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eine Unmöglichkeit; d. h. vollkommene gleichförmig beschleunigte 

 Bewegungen sind unmöglich und können daher in der Natur 

 nirgends ° vorkommen. In der That wurde der freie Fall der 

 Körper innerhalb zu kleiner Höhen und daher während zu kleiner 

 Zeiten untersucht, um daraus ein genaues Erfahrungsgesetz her- 

 leiten zu dürfen; nach dem Vorigen ist aber soviel gewiss, dass 

 er keine vollkommene gleichförmig beschleunigte Bewegung, 

 d, i. kein Unding sein kann. 



Eine unvollkommene gleichförmig beschleunigte Bewegung, 

 d. i. eine solche, bei welcher nur die Endgeschwindigkeiten von 

 ganzzahligen Vielfachen einer gewissen Zeitgrösse in demselben 

 steigenden Verhälltnisse zu einander stehen, wie diese ganz- 

 zahhgen Vielfachen, ist allerdings denkbar und ausführbar; dass 

 aber°aueh bei allen Zwischenzeiten in dieser gewissen ZeitgrÖ3se 

 und bei allen nicht ganzzahligen Vielfachen diesser gewissen 

 Zeitgrösse die Geschwindigkeiten in demselben Verhältnisse 

 wachsen sollen, wie diese Zeiten: das ist unmöglich. Mit anderen 

 Worten, es ist z. B. eine solche Bewegung sehr wohl möglich, 

 bei der am Ende der 1-ten, 2-ten, 3-ten .... x-ten Secunde die 



Geschwindigkeiten gleich G , 2 G , 3 G ... ... x G sind, es ist 



aber (wegen der Gleichung (V) unmöglich, " dass auch überall 

 innerhalb der 1-ten, der 2-ten, der 3-ten, . . . . und überall innerhalb 



x-ten Secunde die Geschwindigkeiten ebenfalls in demselben 

 Verhältnisse wie die Zeiten zunehmen. 



Weiters machen wir darauf aufmerksam, dass sich die 

 Formel S = V a . G T* in Kürze auch noch in der folgenden 

 Weise wiederlegen lässt. 



Da S und G in denselben Längeneinheiten, z. B. in Füssen, 

 ausgedrückt werden müssen, so ergibt sich, dass man immer 

 dasselbe S und zwar ebenfalls in Füssen ausgedrückt erhalten 

 mues wenn man die Zeiteinheit der betreffenden gleichförmig 

 beschleunigten Bewegung beliebig annimmt. Es ist nicht minder 

 klar, dass °G stets die Endgeschwindigkeit jener Zeitgrösse vor- 

 zustellen hat, welche die Einheit von T bildet. Wenn wir daher 

 den /r Theil der zuerst erwähnten Zeiteinheit zur Zeiteinheit 

 annehmen, so geht die Gleichung für dasselbe S in die von 

 S = V G, TV über; worin G, die Endgeschwindigkeit des yv 

 Theils der . zuerst erwähnten Zeiteinheit und damit überein- 

 stimmt T,=rT sein muss. 



Das Erkennungsgesetz V = G T erfordert aber, dass die 

 Endgeschwindigkeit des /r Theils der erstgenannten Zeiteinheit, 

 nämlich die Endgeschwindigkeit G t = J/r. Gr ist. Daher musste 

 dasselbe S, ebenfalls in Füssen ausgedrückt, auch durch die 

 Gleichung S = ■/,. Q/x. G) (r X)* = '/,. X Q V dargestellt sein. 



