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Nach diesen Vorbereitungen gelangen wir zu dem Schlüsse: 

 dass, obwohl wir g und g, ausdrücklich als voneinander ver- 

 schieden festgesetzt haben, es dennoch auf dem Planeten r t 

 irgend einen Körper des Namens k, geben müsste, welcher, wenn 

 wir ihn in die Schale w, legen, dann das Gleichgewicht wieder 

 herstellen, d. h. dem in w befindlichen Körper k so entgegen 

 wirken wird, dass der Wagebalken wieder in der parallelen 

 Lage zur Verbindungs^eraden der beiden Planetenmittelpuncte 

 zur Ruhe gelangt. Dieser Körper k, muss auch eine Masse 

 besitzen, sie sei das m, -fliehe der Masse, welche in der Massen- 

 einheit des Namens /* enthalten ist, d. h. die Masse des Körpers 

 k, sei gleich m,. Die constante Kraft aber, welche die Anziehung 

 des Planeten r, auf den Körper k, ausübt, sei das p,-fache der 

 Krafteinheit des Namens **, d. h. die constanto» Kraft, die auf 

 den Körper k, einwirkt, sei gleich p,. 



Aus dem Gesagten folgt unstreitig, dass p -=z p t sein muss*). 

 Nun lautet aber ein Satz der Physik: dass, wenn zwei constante 

 Kräfte einander gleich sind, die Massen, auf die sie beziehungs- 

 weise einwirken, sich umgekehrt verhalten müssen, wie die be- 

 ziehungsweisen Endgeschwindigkeiten (Beschleunigungen) der 

 ersten Zeiteinheit, welche jede einzelne der beiden Kräfte der 

 zu ihr gehörigen Masse ertheilt. Dieser Satz ergibt hier ange- 

 wendet (weil für alle Massen des Planeten r, also auch für die 

 Masse m die Endgeschwindigkeit der ersten Zeiteinheit g und 

 aus analogem Grunde für die am Planeten r t befindliche Masse 

 m, die Endgeschwindigkeit der ersten Zeiteinheit g, ist) die 

 Proportion : m : m t = g, : g (1) 



b) Ferner, denke man sich einen Planeten v, auf welchem 

 die Endgeschwindigkeit der ersten Zeiteinheit g ist und einen 

 Planeten x t auf dem ß t herrscht, und zwischen beiden Planeten, 

 in derselben früher angeführten Weise, gleichfalls eine Wage 

 aufgestellt: so wird es wieder zwei Körper geben müssen, wovon 

 der eine f, in der Schale tt) bei t liegend, dem anderen F t , in der 

 Schale iu, bei r, befindlichen, Gleichgewicht hält. Der Körper l 

 muss irgend eine Masse besitzen, sie sei, in Masseneinheiten des 

 Namens f* ausgedrückt, gleich m. Die constante Anziehung, die 

 der Planet r auf den Körper f beständig äussert, muss aber auch 

 eine Grösse haben, sie sei, nach Krafteinheiten des Namens n 

 gerechnet, gleich p. Ebenso muss der Körper F, eine Masse be- 

 sitzen, sie sei, in Masseneinheiten /»ausgedrückt, gleich m,; nicht 

 minder muss die constante Anziehung, die der Planet x x auf den 



*) Weil p und p , in der gleichen Entfernung vom Drehungspuncte 

 nach parallelen (nämlich auf den Wagebalken senkrechten) Richtungen an- 

 greifend, sich das Gleichgewicht halten, eo raus» p — p x aeüu 



