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Körper f, ausübt, auch eine Grösse haben, sie sei, nach Kraft- 

 einheiten », gleich |j P 



In analoger Weise, wie vorher, ist es daraus wieder ein- 

 leuchtend, dass, weil p = |), sein muss, auch die Proportion 



m:m J = 9 1 J9 (2) 



besteht, 



c) Gehen wir noch einen Schritt weiter. Stellen wir uns 

 vor, dass nun die Planeten r und r zu einem einzigen Planeten R 

 und die Planeten r t und r, zu einem einzigen Planeten R t 

 vereinigt werden. Dann ist es klar, dass auf dem Planeten R 

 die Endgeschwindigkeit der ersten Zeiteinheit für alle Massen 

 seiner Oberfläche gleich (g -f- ß) und auf dem Planeten R t für 

 alle Massen seiner Oberfläche (g, -f- (],) sein wird. Statt jenen 

 beiden Wagen genügt*) uns jetzt die zuerst angeführte; deren 

 eine Schale w zum Planeten R und die andere w, zum Planeten 

 R t hinanreichen und deren Balken abermals parallel zur Ver- 

 bindungsgeraden der Mittelpuncte von R und H t ruhen solle., 

 wenn die Wage leer ist. Es ist ferner einleuchtend, dass sich 

 jetzt die Körper k und f auf dem Planeten R, k, und f, auf 

 dem Planeten R, befinden müssen. Es ist begreiflich, dass, wenn 

 der Körper k, der sich auf dem Planeten R befindet, von einer 

 Höhe herabfallen würde, er in der ersten Zeiteinheit die End- 

 geschwindigkeit (g -f- ß) erhalten müsste; ebenso auch, dass der 

 Körper f, der sich ebenfalls dort befindet, fallend, am Ende der 

 Zeiteinheit, ebenfalls die Geschwindigkeit (g .-+- 13) erreichen 

 würde: folglich einleuchtend, dass auch ihre Massen zusammen 

 genommen, nämlich (m -1- m) ebenfalls der Beschleunigung 

 (g -f- ß) unterworfen werden würden. Weil die grossen und 

 kleinen Massen auf einem und demselben Planeten der gleichen 

 Beschleunigung ausgesetzt sind. Aus demselben Grunde folgt, 

 dass auf dem Planeten R, die Körper k, und f t , sowohl einzeln 

 als auch beide .zugleich, d. h. die Summe ihrer Massen (m, -f- m,), 

 wenn fallend, am Ende der ersten Zeiteinheit die Geschwindigkeit 

 (gi "f~ 9i) erhalten müssten. 



Wir schlössen weiters, dass, wenn k und t in die über 

 R schwebende Schale w und k, und f , in die über R, schwebende 

 Schale w, gelegt werden, Gleichgewicht herrschen muss. Denn 

 es wirkt dann einerseits (p -f- P) und anderseits ^-f- Ar- 

 aber aus der Addition zweier früheren Gleichungen ergibt sich 

 p -f- p = p t + Pi , also Gleichgewicht. Wenn wir diese Glei- 

 chung berücksichtigen und bedenken, dass bereits gezeigt wurde, 



*) Weil wir näinliclTstillschweigend voraussetzten, das« die, Ent* 

 fernung von r zu r i gleich sei der von v «u r A und R m R^ 



