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4 Ä R' gk , wo R den Erd-Radiiis bezeichnet. Ersetzt man k durch 

 «einen Werth ca-, so wird jener Ausdruck = 4 ;r R* ^a-c. Die Menge 

 der Wärme, welche die Erdkugel abgeben musste, damit deren Tempera- 

 tur um einen hunderttheiligen Grad sinke, wird durch ^ n R*C ausge- 

 drückt, wo C der mittle Werth der spezifischen Wärme , aufs Volumen 

 der ganzen Masse bezogen, ist. Die Abkühlung, welche die Masse der 

 Erdkugel jährlich erfährt, hat das Verhältniss dieser zwei Ausdrücke zum 



3 ga^w c 

 Maase, nämlich — ö — A— tt, so dass, wenn man V die mittle Temperatur 



der ganzen Erd-Masse oder, besser ausgedrückt, diejenige Temperatur 

 nennt, welche diese Masse annehmen wird, wenn alle Wärme, die sie 

 enthält, darin gleichförmig vertheilt wäre, — und wenn man mit t die 

 Zeit in Jahren bezeichnet, welche seit dem unterstellten Anfange der 

 Abkühlung verflossen ist, man hat 



d V ^ _ 3 gay c 



dt R '^ C 



Schon lange hat Fourier einen eben so einfachen als zierlichen Ausdruck 

 der jährlichen Abkühlung der Erd-Oberfläche gegeben. — Wenn man ü 

 die mittle Temperatur dieser Oberfläche nennt, so hat man nach den in 

 dieser Note gebrauchten Bezeichnungen 



iü _ _ g 

 dt" 2 bt * 



Um nun das Verhältniss zwischen der mittein jährlichen Abkühlung der 



Masse der Erdkugel zu der der Oberfläche zu finden, so genügt es, diese 



zwei letzten Gleichungen mit einander zu dividiren , was als zweites 



Glied ergibt : 



6 a* b 



X -^-Xt 



R '" C 



Dieses Verhältniss ist proportional der seit der Abkühlung verflossenen 

 Zeit, so dass , wie mehr Jahre verfliessen , die mittle jährliche Abkühlung 

 der Erd-Masse grösser in Beziehung zu der der Oberfläche wird. Un- 

 glücklicher Weise aber enthält dieser Ausdruck ausser der Zeit noch eine 

 zweite unbekannte Grösse : das Verhältniss der spezifischen Wärme der 

 Materien, welche die Erd-Oberfläche zusammensetzen, zur mittein spezi- 

 fischen Wärme derjenigen , welche die ganze Masse bilden. Vielleicht 

 wird uns dasselbe immer unbekannt bleiben ; da aber die spezifischen 

 Wärmen, auf das Volumen bezogen, bei der Mehrzahl der festen 

 Körper nur in sehr engen Grenzen variiren, so wird man wohl keinen 



grossen Fehler begehen, wenn man das Verhältniss — ^ — dieser zwei spe- 



C 



zifischen Wärmen gleich der Einheit setzt. Wendet man diese Hypothese 



als eine Annäherung an, so wird der vorangehende Werth X * 



R 



und enthält nun nur noch bekannte Grössen vermehrt mit der ersten Potene 



der Zeit. Dieser genäherte Ausdruck des gesuchten Verhältnisses hängt 



in keiner Weise ron der anfänglichen Temperatur ab. Ersetzt man 



