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man in den Punkten von Ta auf die zugeliorigen Oberflácliegeraden 

 der Flřiche T' die zur Ebene n parallelen Senkrecliten errichtet. Der 

 Umriss der Projection des Paraboloides N' wird die Gerade Na-^ im 

 Kriimmungsmittelpunkte i^ beriihren. 



Weil eine Oberflacbegerade des Systems n von T', uamlich die, 

 welche durch den Durchschnittspunkt der Tangente T,, mit der Ebene | 

 geht, in dieser Ebene liegt, so bekommt man die Projection einer 

 Geraden von N', wenn man im Punkte e(^> eine Senkrechte K auf 

 die Axe X errichtet (Fig. 2.). 



Eine andere Gerade von T' verbindet den Spurpunkt y von T^ 

 (welcher auf der F-Axe liegt) mit dem Spurpunkt t(''^ der Tangente 

 Te\ die in y auf diese Verbindungslinie errichtete Senkrechte L ist 

 also auch eine Oberfláchegerade von N'. 



Die Parabel, welche die Geraden Ta^ , Na^ , K und L zu Tan- 

 genten hat, beruhrt N^y im verlangten Kriimmungsmittelpunkte i^. 



3) Es bleibt noch iibrig zu zeigen, wie man den Spurpunkt í''"^ 

 der Tangente T^ und dadurch auch diese Tangente ermitteln kann. 



Die Fláche P (Abs. 2.) ist ein hyperbolisches Paraboloid, welches 

 die Geraden B und P zu Leitgeraden und die Ebene it zur Direc- 

 tionsebene hat. Die Gerade po dieser Fláche liegt in der Ebene tt. 

 Aus dem Zusammenhange der Fláche P' mit der Fláche P folgt, 

 dass jene Fláche ebenfalls ein hyperbolisches Paraboloid ist, welches 

 die Ebene n in der zur Y senkrechten Geraden f^u" schneidet und 

 dessen durch den Punkt d" gehende Gerade zweiten Systems man 

 erhált, wenn man d"ti"_\_X macht (Fig. 1.). Dabei bedeutet u" den 

 Spurpunkt dieser Geraden. Macht man dann 



so ist u"s" die Spurlinie der Beriihrungsebene von P' im Punkte 

 d" und folglich ihr Durchschnittspunkt s" mit X Spurpunkt der Tan- 

 gente von D" im Punkte d". 



Aus dem Zusammenhange der Fláche P" mit der Fláche P geht 

 hervor, dass die Fláche P" lángs der Geraden d"d"' von einem hy- 

 perbolischen Paraboloid H" beruhrt wird, welches man erhált, wenn 

 man durch jeden Punkt der Geraden d"s" zu jener Geraden des 

 Systems n von P eine parallele Gerade zieht, welche mit ihm gleiche 

 Entfernung von n hat. Man bekommt folglich insbesondere die in der 

 Ebene n liegende Gerade von H", wenn man durch den Punkt s" 

 eine parallele Gerade zu p^o fiihrt. Die Gerade ď^ď^ und jene Páral- 



