Uber die Krummungsniittelpnnkte der Dreiecks-Curven. 37 



lele schneiden sich in einein Punkte p", welchen die zur Ebene n 

 senkrechte Gerade P" von H" zu ihrer Projection hat. 

 Macht man 



ď"u"' 1 1 ciy 



und 



so ist die Gerade ?t"V" Spurgerade der Beriihrungsebene von P'" 

 im Punkte ď" und ihr Durchschnittspunkt s'" mit Y Spurpunkt der 

 Tangente von D'" im Punkte d"\ 



Aus dem Zusammenhange der Fláche P'" mit der Fláche P' 

 folgt auf dieselbe Weise, wie bei der Fláche P" , dass man den Spur- 

 punkt s^^ der Tangente von D^ im Punkte d^ erhált, wenn man 



d{^^u^^\\Y 

 und ít^s^IKříf^ zieht. 



Auf áhnliche Weise konnte man die Tangenten der folgenden 

 Curven -D^, D^' etc. construieren. 



4. Aus den in 3. durchgefiihrten Constructionen lásst sich leicht 

 die Relation 



entwickeln. 



Es ist námlich 



d"s" z=:ptg (p 



ď"s"' =: p"w'" =r p^s" -\- oď" =zp ^'^^> -j-p í^^V ^= 2p tg^^) 

 ^TTgir — p'yff — p'^'grff _j_ Q^iv — 2p tg^fp J^p tg^tp — 3p tg^fp 



und allgemein 

 folglich 



Q^(n) — Q^(n) _j_ d(n)g(n) — ^ tgn-lfp J^ ^^ — l)p tg»-^q) = n tg'^-^(p. 



Auf Grund des im Abs. 2. beschriebenen Zusammenhanges 

 zwischen den Curven D^") und E^'^) geniigt der Spurpunkt í^"^ der 

 Tangente von E^"^^ im Punkte e("> der Relation 



ořW z=: n tg'^-^(p z= n . oeW, 



so dass man diesen Spurpunkt leicht construieren kann. 



5. Errichtet man nun (Fig. 2.) im Punkte y auf die Tangente 



