92 Fr. Machovec 



Trágt mau (Fig. 4.) fiir jeden Punkt a, unserer Curve C("' auf 

 die F-Axe die Lange 



und vom Punkte h\ in der Richtung der X-Axe die Lange 



hW zz Oi% n: Xt 



auf, so werden die Punkte ^, . . . . , welclie allen Werten von x^ ent- 

 si^reclien, auf einer Curve H^ von der Gleichung 



x^ ■=. Ý' d"~*' 2/"""" 



liegen. Die Verbindungslinie je zweier zu einander gehórigen Punkte 

 \ und fij ist dann senkrecht zur Z-Axe. 



Den eben beschriebenen Gebilden kann folgende Bedeutung bei- 

 gelegt werden: Die Curve QW sel wieder orthogonale Projection einer 

 Curve C^**), welche in einer durch die Axe Y gehenden Ebene y liegt. 

 Die Durcbschnittsgerade dieser Ebene mit der Ebene | (2) ist, wie 

 friiher, die Gerade B. Diese Gerade denken wir uns um die Gerade O 

 um 90" gedreht, so dass sie in die Ebene i^ gelangt. Durch die neue 

 Lage -B' der Geraden B und durch die Z-Axe ist eine Ebene d be- 

 stimmt, in welcher wir uns eine Curve B. denken, deren orth. Pro- 

 jection die Curve R^ ist. Aus jedem Punkte h, der Curve R ist eine 

 Senkrechte /le auf die Ebene | gefállt uud die Gesammtheit dieser 

 Senkrechten — eine Cylinderfláche — schneidet die Ebene | in einer 

 Curve K 



Die Curven E und CW bestimmen mit der Ebene ar als Directions- 

 ebene die Fláche T (2). 



Nach dem Abs. 2 han^eit sich bei der Ermittelung des Krum- 

 mungsmittelpunktes von Cf^ im Punkte a^ zuerst um die Tangente 

 der Curve E im Punkte e. Diese Tangente bekommt man aber leiclit 

 aus der Tangente der Curve R im Punkte li. Es ist námlich bekannt, 

 dass die Tangente der Curve 7?i im Punkte h^ auf der X-Axe einen 



Absclmitt 



u 

 ot zz — oe, 



v 



bildet. ') Weil nun die Curve H in einer durch die Z- Axe gehenden 



') Die Curve i7i ist eine Parabel oder Hyperbel hoherer Ordnung. Die oben 

 beniitzte Eigenschaft ihrer Tangenten hábe ich geometrisch in meiner Schrjft 

 „Zobrazování tečen a středů křivosti" (S. 58) bewiesen. 



