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zweiten Falle ist L\\K imd die zugehorige Parabel degeneriert in 

 ein Punktepaar, namlich in den unendlich fernen Punkt LK und den 

 Punkt «, welcher als ihr Berithrungspunkt mit iV, also als zu w zz co 

 gehoriger Kríimmungsmittelpunkt aufzufassen ist. 



Sind dann Ir und I3 zwei zu den Werten r und s von n ge- 

 horigen Punkte, und ir und 4 die Kriimmungsmittelpunkte der Curven 

 C^'') und C(*> im Punkte a, so ist 



(omlrls) = (aijiVis), 

 das heisst 



ols ' mls ďh ' *i*s 



í Es ist aber 



olr =z — om , oZ. iz: — om , 



r s 



, r — 1 , s — 1 



Irm =: om , Lm :=z om , 



folglich 





±..±::zll-?i^ oder ^-^ = '^, 

 r r{s—l) Qs Qs í' — 1 



wobei Qr und Qs Kriimmungshalbmesser der Curven C^*") und C^*) im 

 Punkte a bedeuten. 



10. Wenn man zwei in einer Ebene liegende Curven, welche 

 sich in einem Punkte a beriihren, parallel oder centrál projiciert, so 

 ist das Verháltnis der Kriimmungshalbmesser der Projectionen in 

 ihrem Beruhrungspunkte gleicb dem Verhaltnisse der Kriimmungs- 

 halbmesser der gegebenen Curven im Punkte a.^) Daraus folgt, dass 



') Es seien O und (\ zwei beliebige in einer Ebene liegende Curven, welche 

 sich im Punkte a beriihren, K und -K^ ihre Krilmmungskreise fiir diesen Punkt 

 und Q und 91 ihre Kriimmungshalbmesser. Projiciert man diese Gebilde centrál 

 auf eiue beliebige Ebene, so bekommt man als Projectionen gegebener Curven 

 zwei sich im Punkte a' beriihrende Curven C" und C und als Projectionen von K und 

 K, zwei Kegelschnitte ií' und -ff' , welche die Curven C" resp. C ' im Punkte a' oscu- 

 lieren. Die Kreise KnnáE^ kónnen als zwei collineare Curven betrachtet werden 

 wobei der Punkt a CoUineationscentrum und die unendlich entfernte Gerade V 



CoUineationsaxe ist. Die Charakteristik dieser Collineation ist — . Weil diese 

 Charakteristik durch die centrále Projection nicht geaudert wird, so ist auch die 



