384 W. Láska 



gesetzt wurde, woraus wir 



— rsinv zíV'-\-^rcosv = zla {cos E — e) — a (sin E ^E-\- Je) 



r cos v Jv -\- /í r sin v rz: Ij^ \ 



Ja cos(psinE-\- a cos<pcos E JE — asinEsin tp Jtp 



erhalten. Multipliciren wir die erste Gleichung mit cos v und die zweite 

 niit sinv und addiren; vollfiihren wir ferner dieselbe Operation aber 

 mit — sinv und cos v, so ergibt sich: 



J vzz. já a \{cos E — é)cosv -\- cos (p sin E sin v\ 



— J E\a sin Ecos v — a cos (p cos Esin v] 



— z/ e [a cos v -\- atg (p sin Esiyi 'v\ 



r Jvz=.A a [ — {cos E — e) sin v -j- cos (p cos v sin E] ^ 



-\-JE\a sin E sin v~\-a cos cp cos Ecos v] 

 -\- J e [a sin v — a sin Etg(p cos v] 



Diese Gleichungen lassen sich erheblich vereinfachen mit Hilfe 

 der Gleichungen 9) und 10). 

 Zunáchst ist: 



(cos E — e) cos v -\- cos cp sin E sin v zz — . „. 



^ ^ 1 :r a . . 13) 



— {cos E — e) sin v ~\-cos tp sin E cosv zzz O 

 Ferner ist 



a sin E cos v — a cos tp cos E sin v = 



r sin v ^ . 



cos v — a cos (p cos E sm v ■=. 



í {cosE—e) „] 



a sm v { • cos op cos E\ •=. 



I cos 93 I 



I cosE — e — (1 — e^) cos -E I — 



a sm v 



cos (p 



asm v 



cos (p 



Da aber bekanntlich 



e (1 — ecosE) 



T 



1 — e cos E::zz — 

 a 



SO folgt 



a sin E cos v — a cos (p cos E sin v = — r sin v tg (p . .14) 



