386 W. Láska 



Um noch das letzte Nicht element, niimlich /I E zví eliminiren, 

 differeuziren wir die Gleichimg: 



E—e sin Ez=:M+ r n 23) 



so folgt 



zi E (1 — e cos E) zzL J fp cos (p sin E -\- J M ~\~ r zJ 11 



oder wegen 



v 



1 — ecos E ziz — 

 a 



auch 



a 



r 



^E = sinvJ(p-\ — -{^M-^tz/[i) . . .24) 



Verbindet man diese Gleichung mit den Gleichungen 21 und 22, 



so folgt 



r 



z/ rzz: — zí a~\- {r sin' tg (p — a cos E cos (p} zl cp 



a 



-\- a sin vtg (p {zJ M-\- t zJ ^} .... 25) 



zlvzi: — {cos cp sin v -)- sin E)zí(p-\ — ^ cos (p {zJ M -\- t zl M} 26) 



Zur Vollstándigkeit der Untersuchung muss noch die Frage 

 nach der Aenderung der von uns als Constant angesehenen Grossen 



sin a sin b sin c 

 ABC 

 beantwortet werden. 



Liegen aequatoreale Elemente vor imd sind diese Konstanten 

 auf den Aequator als Grundkreis bezogen, dann bestehen bekanntlich 

 die Relationen: 



sin a sin Az= cos £1 



sin a cos A'zz — sin £i cos i 



sin h sin B =z sin SI 

 sin h cos B zz: cos £1 cos i 



sin c=zi „ 



Cr.0 ^^^ 



Diíferentiren wir das erste Gleichungssystem, so folgt: 



